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【題目】如圖，為了測得一棵樹的高度AB，小明在D處用高為1m的測角儀CD，測得樹頂A的仰角為45°，再向樹方向前進10m，又測得樹頂A的仰角為60°，求這棵樹的高度AB．

【答案】解：設AG=x．
在Rt△AFG中，
∵tan∠AFG= ，
∴FG= ，
在Rt△ACG中，∵∠GCA=45°，
∴CG=AG=x，
∵DE=10，
∴x﹣ =10，
解得：x=15+5
∴AB=15+5 +1=16+5 （米）．
答：電視塔的高度AB約為16+5 米．

【解析】設AG=x，分別在Rt△AFG和Rt△ACG中，表示出CG和GF的長度，然后根據DE=10m，列出方程即可解決問題．
【考點精析】本題主要考查了關于仰角俯角問題的相關知識點，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH= BD
其中正確結論的為（請將所有正確的序號都填上）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某品牌電風扇銷售量的情況，對某商場5月份該品牌甲、乙、丙三種型號的電風扇銷售量進行統計，繪制如下兩個統計圖（均不完整）．請你結合圖中的信息，解答下列問題：
（1）該商場5月份售出這種品牌的電風扇共多少臺？
（2）若該商場計劃訂購這三種型號的電風扇共2000臺，根據5月份銷售量的情況，求該商場應訂購丙種型號電風扇多少臺比較合理？

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，對角線AC，BD相交于點O，下列結論中： ①∠ABC=∠ADC；
②AC與BD相互平分；
③AC，BD分別平分四邊形ABCD的兩組對角；
④四邊形ABCD的面積S= ACBD．
正確的是（填寫所有正確結論的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列運算結果正確的是（ ）
A. ﹣ =﹣
B.（﹣0.1）﹣2=0.01
C.（ ）2÷ =
D.（﹣m）3?m2=﹣m6

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【題目】如圖，矩形ABOC的頂點O在坐標原點，頂點B，C分別在x，y軸的正半軸上，頂點A在反比例函數y= （k為常數，k＞0，x＞0）的圖象上，將矩形ABOC繞點A按逆時針反向旋轉90°得到矩形AB′O′C′，若點O的對應點O′恰好落在此反比例函數圖象上，則 的值是 ．

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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AB=1，BC= ，點E在邊CD上移動，連接AE，將多邊形ABCE沿直線AE翻折，得到多邊形AB′C′E，點B、C的對應點分別為點B′、C′．

（1）當B′C′恰好經過點D時（如圖1），求線段CE的長；
（2）若B′C′分別交邊AD，CD于點F，G，且∠DAE=22.5°（如圖2），求△DFG的面積；
（3）在點E從點C移動到點D的過程中，求點C′運動的路徑長．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△EBC是等邊三角形．
（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）求∠AED的度數．

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【題目】某工廠計劃在規定時間內生產24000個零件．若每天比原計劃多生產30個零件，則在規定時間內可以多生產300個零件．
（1）求原計劃每天生產的零件個數和規定的天數；
（2）為了提前完成生產任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產的同時，引進5組機器人生產流水線共同參與零件生產，已知每組機器人生產流水線每天生產零件的個數比20個工人原計劃每天生產的零件總數還多20%．按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產任務，求原計劃安排的工人人數．

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