Question

（2001•荊州）已知二次函數y=x²+bx+c的圖象過點A（c，0），且關于直線x=2對稱，則這個二次函數的解析式可能是    （只要寫出一個可能的解析式）．

Answer 1

【答案】分析：根據二次函數圖象上的點與二次函數解析式的關系和對稱軸公式x=-可知．
解答：解：依題意有c²+bc+c=0（1），b=-4a=-4（2）
（1）（2）聯立方程組解得b=-4，c=0或3
則二次函數的解析式為y=x²-4x或y=x²-4x+3．
點評：待定系數法是一種求未知數的方法．一般用法是，設某一多項式的全部或部分系數為未知數，利用兩個多項式恒等時同類項系數相等的原理或其他已知條件確定這些系數，從而得到待求的值．