Question

商場計劃撥款9萬元，從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元。
（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案；（2）若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號電視機的方案中，為使銷售時獲利最多，你選擇哪種進貨方案？

Answer 1

解：（1）①設購進甲種電視機x臺，則購進乙種電視機（50-x）臺
根據題意得1500x+（50-x）×2100=90000
解這個方程，得x=25，則50-x=25
故第一種購貨方案是購甲、乙兩種型號的電視機各25臺；
②設購進甲種電視機y臺，則購進丙種電視機（50-y）臺
根據題意得1500y+（50-y）×2500=90000
解這個方程，得y=35，則50-y=15
故第二種購貨方案是購甲種電視機35臺，購丙種電視機15臺；
③設購進乙種電視機z臺，則購進丙種電視機（50-z）臺
根據題意得2100z+（50-z）×2500=90000
解這個方程，得z=87.5（不合題意）
故此種方案不可行
因此，只有兩種購貨方案，即購甲、乙兩種型號的電視機各25臺，或購甲種電視機35臺，丙種電視機15臺。
（2）上述的第一種方案可獲利：150×25+200×25=8750元
第二種方案可獲利：150×35+250×15=9000元
因為8750<9000
故應選擇第二種進貨方案。