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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，BC=6，AC=2，∠A-∠B=90°，則⊙O的面積為( )

A.9.6πB.10πC.10.8πD.12π

【答案】B

【解析】

過點B作圓的直徑BE交圓于點E，由直徑所對的圓周角是直角可得∠ECB=90°，再根據圓內接四邊形的對角互補，推出，然后由勾股定理求出圓的直徑，即可求出圓面積.

如下圖所示，過點B作圓的直徑BE交圓于點E,

則∠ECB=90°，

∴∠E+∠EBC=90°，

∵圓的內接四邊形對角互補,

∴∠E+∠A=180°①，

∵∠A∠ABC=90°②，

①-②可得：∠E+∠ABC=90°，

∴∠ABC=∠EBC，

∴，

∴CE=AC=2，

在Rt△BCE中，由勾股定理得，，

∴⊙O的半徑為，

∴圓的面積=，

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線（m＞0）與x軸的交點為A，B．

（1）求拋物線的頂點坐標；

（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．

①當m＝1時，求線段AB上整點的個數；

②若拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區域內（包括邊界）恰有6個整點，結合函數的圖象，求m的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知菱形，是動點，邊長為4， ，則下列結論正確的有幾個（ ）

①； ②為等邊三角形

③ ④若，則

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點O是∠EPF平分線上的一點，以點O為圓心的圓與角的兩邊分別交于點A、B和C、D． 求證：AB=CD；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為落實國務院房地產調控政策，使“居者有其屋”．某市加快了廉租房的建設力度，2013年市政府共投資3億元人民幣建設了廉租房12萬平方米，2015年投資6.75億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內每年投資的增長率相同．

（1）求每年市政府投資的增長率；

（2）若這兩年內的建設成本不變，問2015年建設了多少萬平方米廉租房？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=x2-(2m-1)x+m2-m(m是常數)

(1)當m=2時，求二次函數圖象與x軸的交點；

(2)若A(n-3,n2+2),B(-n+1,n2+2)是該二次函數圖象上的兩個不同點，求m的值和二次函數解析式.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、P、B為⊙O上的三點，

(1)在優弧AmB上求作一點C，使得 (尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)在(1)的條件下，若∠APB＝120°，連接AC，BC，求證：△ABC是等邊三角形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的對稱軸為直線，且經、兩點．

求拋物線的解析式；

在拋物線的對稱軸上，是否存在點，使它到點的距離與到點的距離之和最小，如果存在求出點的坐標，如果不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 如圖，P是⊙O外任意一點，PA、PB分別與⊙O相切與點A、B，OP與⊙O相交于點M．則點M是△PAB的（　　）

A.三條高線的交點

B.三條中線的交點

C.三個角的角平分線的交點

D.三條邊的垂直平分線的交點

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