【題目】如圖，直線AB交x軸于點
，交y軸與點
，直線
軸正半軸于點M，交線段AB于點C，
，連接DA，
．
求點D的坐標及過O、D、B三點的拋物線的解析式；
若點P是線段MB上一動點，過點P作x軸的垂線，交AB于點F，交上問中的拋物線于點E．
連接
請求出滿足四邊形DCEF為平行四邊形的點P的坐標；
連接CE，是否存在點P，使
與
相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
【答案】
②存在
或
.
【解析】
（1）先求出點D的坐標，再把
、
、
，代入
，即可求出過O、D、B三點的拋物線的解析式；
（2）①先求出AB所在的直線解析式，利用
列出方程求解即可；
②存在；設
，由于對頂角
，故當
與
相似時，分為：
，
兩種情況，根據等腰直角三角形的性質求P點坐標即可．
，
，
，
，
，
設拋物線的解析式為，
把、、，代入得
，
解得
，
過O、D、B三點的拋物線的解析式為
；
（2）①
，
，
所在的直線解析式為
，
∵C點橫坐標為2，
∴C點坐標為(2，2)，
，
則當
時，滿足四邊形DCEF為平行四邊形，
設點
，
的縱坐標為
，E的縱坐標為
，
，
解得
舍去
或
，
；
②存在；
過O、D、B三點的拋物線的解析式為，
由①得
，設，
，
，
1.當時
如圖
，與相似，
過C點作
，
∵OA=OB，
∴∠OBA=45°，
∴
、
、
為等腰直角三角形，
則
，
將
代入拋物線
中，得
，
解得
或
，
故P點坐標為
；
2.當時如圖
，
此時，
，為等腰直角三角形，
則
，
將
代入拋物線中，得
，
解得
舍去或
，
故P點坐標為.
故答案為
或．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y1＝x2與直線y2＝－
x＋3相交于A，B兩點．
(1)求這兩個交點的坐標；
(2)點O的坐標是原點，求△AOB的面積；
(3)直接寫出當y1＜y2時，x的取值范圍．
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【題目】如圖AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，如圖DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和38，則△EDF的面積（ �。�
A.6B.12C.8D.3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
（1）作出△ABC關于
軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標；
（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；
（3）觀察△A1B1C和△A2B2C2，它們是否關于某直線對稱？若是，請用實線條畫出對稱軸。
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【題目】對于一次函數
，下列結論錯誤的是( )
A.函數的圖象與
軸的交點坐標是
B.函數值隨自變量的增大而減小
C.函數的圖象不經過第三象限
D.函數的圖象向下平移
個單位長度得到
的圖象
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數y=(6+3m)x+(n-4).
(1)m為何值時，y隨x的增大而減小.
(2)m，n分別為何值時，函數的圖象經過原點？
(3)m，n分別為何值時，函數的圖象與y=3x+2平行，且與y軸的交點在x軸的下方？
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點P為AC邊上的一點，將線段AP繞點A順時針方向旋轉（點P對應點P′），當AP旋轉至AP′⊥AB時，點B、P、P′恰好在同一直線上，此時作P′E⊥AC于點E．
（1）求證：∠CBP=∠ABP；
（2）求證：AE=CP；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數y=
x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0），與y軸交于點C．若點P，Q同時從A點出發，都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB，AC邊運動，其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．
（1）求該二次函數的解析式及點C的坐標；
（2）當點P運動到B點時，點Q停止運動，這時，在x軸上是否存在點E，使得以A，E，Q為頂點的三角形為以AQ為腰的等腰三角形？若存在，請求出E點坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在AC段的拋物線上有一點R到直線AC的距離最大，請直接寫出點R的坐標．
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