Question

【題目】株洲五橋主橋主孔為拱梁鋼構組合體系（如圖1），小明暑假旅游時，來到五橋觀光，發現拱梁的路面部分有均勻排列著9根支柱，他回家上網查到了拱梁是拋物線，其跨度為20米，拱高(中柱)10米，于是他建立如圖2的坐標系，發現可以將余下的8根支柱的高度都算出來了，請你求出中柱左邊第二根支柱CD的高度.

Answer 1

【答案】解：設拋物線的解析式為： y=ax2，
∵A的坐標是（-10,10），
∴ 100a=10 ，
∴ a=0.1 ，
∴拋物線的解析式為： y=0.1x2 ，
又∵x=4 ，
∴ y=0.1×16=1.6，
∴點C坐標為（-4，-1.6），
又∵點D坐標為（-4，-10）
∴CD=10-1.6=8.4（米），
答：中柱左邊第二根支柱CD的高度為8.4米.
【解析】設拋物線的解析式為： y=ax2，由已知得A的坐標是（-10,10），將此代入即可求出拋物線的解析式為： y=0.1x2 ，再根據已知條件求出
點C（-4，-1.6），又知點D（-4，-10），從而得CD=10-1.6=8.4（米）.