【題目】2019年5月區教育局在全區中小學開展了“情系新疆書香援疆”捐書活動.某學校學生社團對部分學生所捐圖書進行統計,根據收集的數據繪制了下面不完整的統計圖表.請你根據統計圖表中所提供的信息解答下列問題:
(1)統計表中的_____________,
_____________,
_____________,
_____________;
(2)科普圖書在扇形統計圖中的圓心角是_____________°;
(3)若該校共捐書1500本,請估算“科普圖書”和“小說”一共多少本.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,P、Q是方格紙中的兩格點,請按要求畫出以PQ為對角線的格點四邊形.(頂點都在格點上的四邊形稱為格點四邊形)
(1)在圖①中畫出一個面積最小的中心對稱圖形PAQB,
(2)在圖②中畫出一個四邊形PCQD,使其是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形,且另一條對角線CD由線段PQ以某一格點為旋轉中心旋轉得到.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC中,∠ABC=90°,AB=1,BC=2,將線段BC繞點C順時旋轉90°得到線段CD,連接AD.
(1)說明△ACD的形狀,并求出△ACD的面積;
(2)把等腰直角三角板按如圖2的方式擺放,頂點E在CB邊上,頂點F在DC的延長線上,直角頂點與點C重合.從A,B兩題中任選一題作答:
A .如圖3,連接DE,BF,
①猜想并證明DE與BF之間的關系;②將三角板繞點C逆時針旋轉α(0°<α<90°),直接寫出DE與BF之間的關系.
B .將圖2中的三角板繞點C逆時針旋轉α(0<α<360°),如圖4所示,連接BE,DF,連接點C與BE的中點M,
①猜想并證明CM與DF之間的關系;②當CE=1,CM=時,請直接寫出α的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知數軸上點A表示的數為8,A是數軸上位于點B右側的一點,且AB=26動點P從A點出發,每秒5個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,設運動時間為t(t>s)秒.
(1)數軸上點B表示的數______點P表示的數______(用含 t 的代數式表示)
(2)若M為AP的中點N為BP的中點,在點P運動的過程中,線段MN的長度是______.
(3)動點Q從點B出發,以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,若點P、Q同時出發,問多少秒時P、Q之間的距離恰好等于2?
(4)動點Q從點B出發,以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,若點P、Q同時出發,問點P運動多少秒時追上點Q?
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【題目】如圖,直線l1:y=x-4分別與x軸,y軸交于A,B兩點,與直線l2交于點C(-2,m).點D是直線l2與y軸的交點,將點A向上平移3個單位,再向左平移8個單位恰好能與點D重合.
(1)求直線l2的解析式;
(2)已知點E(n,-2)是直線l1上一點,將直線l2沿x軸向右平移.在平移過程中,當直線l2與線段BE有交點時,求平移距離d的取值范圍.
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【題目】長沙市某學校在七年級部分班級推行智慧課堂試點,一年來,深受學生及家長好評,學校決定明年在更多班級進行推廣,考慮到平板筆容易丟失和損壞,因此學校決定采購臺平板電腦和一批平板筆(平板筆支數大于
支).現從
、
兩家公司了解到:平板電腦價格是每臺
元,平板筆每支
元.
公司的優惠政策為每臺平板電腦贈送
支平板筆,
公司的優惠政策為所有項目都打九折.
(1)若設學校需要購買平板筆支,用含
的代數式分別表示兩家公司的總費用
和
;
(2)若學校確定購買臺平板電腦和
支平板筆且兩家公司可以自由選擇,你認為至少需要花費多少,請你計算說明.
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【題目】某游泳館普通票價20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優惠卡:
①金卡售價600元/張,每次憑卡不再收費.
②銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元.
暑假普通票正常出售,兩種優惠卡僅限暑假使用,不限次數.設游泳x次時,所需總費用為y元.
(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費時,y與x之間的函數關系式;
(2)在同一坐標系中,若三種消費方式對應的函數圖象如圖所示,請求出點A、B、C的坐標;
(3)請根據函數圖象,直接寫出選擇哪種消費方式更合算.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】
(1)寫出數軸上點B表示的數 _______,點P表示的數________(用含t的代數式表示);
(2)動點Q從點B出發,以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動,若點P、Q同時出發,問點P運動多少秒時追上點Q?(5分)
(3)若M為AP的中點,N為PB的中點.點P在運動的過程中,線段MN的長度是否發生變化?若變化,請說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長;(5分)
(4)若點D是數軸上一點,點D表示的數是x,請你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值?如果有,直接寫出最小值;如果沒有,說明理由.(5分)
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【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標系,拋物線y=﹣x2+
x+4經過A、B兩點.
(1)寫出點A、點B的坐標;
(2)若一條與y軸重合的直線l以每秒2個單位長度的速度向右平移,分別交線段OA、CA和拋物線于點E、M和點P,連接PA、PB.設直線l移動的時間為t(0<t<4)秒,求四邊形PBCA的面積S(面積單位)與t(秒)的函數關系式,并求出四邊形PBCA的最大面積;
(3)在(2)的條件下,是否存在t,使得△PAM是直角三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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