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【題目】要建一個面積為150平方米的長方形養雞場，為了節約材料，雞場一邊靠著原有的一堵墻，墻長為18米，另三邊用籬笆圍成，如籬笆長度為35米，且要求用完。求雞場的長與寬各是多少米？

【答案】與墻垂直的一邊長為10m,與墻平行的邊長為15m.

【解析】

試題分析：設圍在兩邊的是m，則只圍了一邊的是（35-2）m，x和（35-2）就是雞場的長或寬．然后用面積做等量關系可列方程求解，同時對兩根要進行檢驗是否符合實際情況。

試題解析：設與墻垂直的一邊長為m，則與墻平行的邊長為（35-2）m，可列方程為

即解得

當=10時，35-2=15

當=7.5時，35-2=20＞18(舍去)

所以雞場的面積能達到，方案是與墻垂直的一邊長為10m,與墻平行的邊長為15m.

練習冊系列答案
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將兩個全等的直角三角形按圖1擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2.

證明：連接DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b-a.

∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab.

又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a(b－a)，

∴b2+ab=c2+a(b－a)，

∴a2+b2=c2.

請參照上述證法，利用圖2完成下面的證明：

將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°.

求證：a2+b2=c2.

證明：連接 ，

∵S五邊形ACBED= ，

又∵S五邊形ACBED= ，

∴ ，

∴a2+b2=c2.

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（1）求點B到AC的距離；

（2）求線段CD的長度．

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