Question

閱讀理解：我國數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人驚奇，忙問計算奧妙．你知道怎樣迅速準確地計算出結果的嗎？請按照下面的分析試一試：
（1）由10³=1000，100³=1000000，可知是兩位數；
（2）由59319的個位數是9，可知的個位數是9；
（3）如果劃去59319后面的三位319得到59，而3³=27，4³=64，由此確定的十位數是3；
請應用以上方法計算：=______，=______，=______．

Answer 1

解：由題意得：題中所給出幾個數的立方根都是兩位數，
根據題中所給的（2）可知：，和的個位數分別為7，6和1，
∵19683去掉后3位得到19，175616去掉后3位得到175，753571去掉后3為得到753，
2³＜19＜3³，5³＜175＜6³，9³＜753＜10³，
∴，和十位數分別為：2，5和9．
∴=27，=56，=91．
故答案為：27，56，91
分析：分別根據題中所給的分析方法先求出這幾個數的立方根都是兩位數，然后根據第（2）和第（3）步求出個位數和十位數即可．
點評：本題主要考查了數的立方，理解一個數的立方的個位數就是這個數的個位數的立方的個位數是解題的關鍵，有一定難度．