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(2004　廣東)如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，DE⊥EB．

(1)求證：AC是△BDE的外接圓的切線；

(2)若AD=6，，求BC的長．

答案：略
解析：

解　(1)如圖

取DB的中點O，連接OE。

是⊙O的切線．

(2)，

∴DO=EO=3．

．

由切線的定義聯想到作半徑輔助線，從而使問題迎刃而解．


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科目：初中數學 來源： 題型：047

(2004　廣東)如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點F在BA的延長線上，連接CF交AD于點E．

(1)求證：△CDE∽△FAE；

(2)當E是AD的中點，且BC=2CD時，求證：∠F=∠BCF．

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