【題目】計算
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）﹣
；（2）6；（3）
；（4）
．
【解析】
（1）根據二次根式的除法運算法則計算，再合并同類二次根式即可；
（2）根據二次根式的乘法運算法則計算，再合并同類二次根式即可；
（3）加減消元法求解即可：①+②×2，解出x的值，再代入原方程，求得y即可；
（4）利用換元法，設x+y＝m，x﹣y＝n，先解關于m和n的二元一次方程組，再解得x和y的值．
解：（1）
＝
＝
＝
＝﹣；
（2）
＝
×
+
×﹣6
＝6+6﹣6
＝6；
（3）
，
①+②×2得：7x＝21，
∴x＝3
將x＝3代入②得：2×3﹣y＝8，
∴y＝﹣2，
∴方程組的解為．
（4）設x+y＝m，x﹣y＝n，原方程組可化為：
，
①﹣②×6得：﹣4n﹣n＝4﹣6，
∴n＝
③，
將③代入②得：
，
∴m＝
，
∴
，
∴．
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【題目】操作探究：
數學研究課上，老師帶領大家探究《折紙中的數學問題》時，出示如圖1所示的長方形紙條ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在紙條上任意畫一條截線段MN，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點K，得到△MNK．如圖2所示：
探究：
（1）若∠1=70°，∠MKN= °；
（2）改變折痕MN位置，△MNK始終是 三角形，請說明理由；
應用：
（3）愛動腦筋的小明在研究△MNK的面積時，發現KN邊上的高始終是個不變的值．根據這一發現，他很快研究出△KMN的面積最小值為
，此時∠1的大小可以為 °
（4）小明繼續動手操作，發現了△MNK面積的最大值．請你求出這個最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1＝∠2，
求證：∠CED+∠ACB＝180°，
請你將小明的證明過程補充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D(已知)
∴∠FGB＝∠CDB＝90°( )．
∴GF∥CD( )
∵GF∥CD(已證)
∴∠2＝∠BCD( )
又∵∠1＝∠2(已知)
∴∠1＝∠BCD( )
∴ ( )
∴∠CED+∠ACB＝180°( )
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【題目】生活與數學
（1）瑩瑩在日歷上圈出三個數，呈大寫的“一”字，這三個數的和是中間數的 倍，瑩瑩又在日歷上圈出5個數，呈“十”字框形，它們的和是50，則中間的數是 ：
（2）小麗同學也在某月的日歷上圈出如圖所示“七”字形，發現這八個數的和是125，那么這八個數中最大數為 ：
（3）在第（2）題中這八個數之和 為101（填“能”或“不能”）．
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【題目】下列小金魚圖案是用長度相同的小木棒按一定規律拼搭而成，第一條小金魚圖案需8根小木棒，第二條小金魚圖案需14根小木棒，…，按此規律，
（1）第n條小金魚圖案需要小木棒 根；
（2）如果有30000根小木棒，按照如圖所示拼搭第1條，第2條……，直到第100條金魚，請通過計算說明這些木棒是否夠用．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（一）閱讀
求x+6x+11的最小值．
解：x+6x+11
=x2+6x+9+2
=（x+3）2+2
由于（x+3）2的值必定為非負數，所以（x+3）2+2，即x2+6x+11的最小值為2．
（二）解決問題
（1）若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求（
）-3的值；
（2）對于多項式x2+y-2x+2y+5，當x，y取何值時有最小值，最小值為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兒童節期間，某公園游戲場舉行一場活動．有一種游戲的規則是：在一個裝有8個紅球和若干白球(每個球除顏色外，其他都相同)的袋中，隨機摸一個球，摸到一個紅球就得到一個海寶玩具．已知參加這種游戲的兒童有40 000人，公園游戲場發放海寶玩具8 000個．
(1)求參加此次活動得到海寶玩具的頻率？
(2)請你估計袋中白球的數量接近多少個？
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