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【題目】如圖，P是⊙O外一點，PA，PB分別和⊙O切于A，B兩點，C是弧AB上任意一點，過點C作⊙O的切線分別交PA，PB于點D，E.若△PDE的周長為12，則PA的長為(　 　)

A. 12 B. 6 C. 8 D. 4

【答案】B

【解析】

由PA，PB分別和⊙O切于A，B兩點， DE是⊙O的切線，根據切線長定理，即可得PA=PB，DA=DC，EB=EC，又由△PDE的周長為12，易求得PA+PB=12，則可求得答案．

∵PA，PB分別和⊙O切于A，B兩點，

∴PA=PB，

∵DE是O的切線，

∴DA=DC，EB=EC，

∵△PDE的周長為12，

即PD+DE+PE

=PD+DC+EC+PE

=PD+AD+EB+PE

=PA+PB

=2PA

=12，

∴PA=6.

故選B.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．動點P從點A開始沿邊AC向點C以2cm/s的速度移動；動點Q從點C開始沿邊CB向點B以4cm/s的速度移動．如果P，Q兩點同時出發．

(1)經過幾秒，△PCQ的面積為32cm2？

(2)若設△PCQ的面積為S，運動時間為t，請寫出當t為何值時，S最大，并求出最大值；

(3)當t為何值時，以P，C，Q為頂點的三角形與△ABC相似？

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【題目】已知，如圖：AB為⊙O直徑，D為弧AC中點，DE⊥AB于E，AC交OD于點F，

（1）求證：OD∥BC；

（2）若AB＝10cm，BC＝6cm，求DF的長；

（3）探索DE與AC的數量關系，直接寫出結論不用證明．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心，2為半徑畫⊙O，P是⊙O上一動點，且P在第一象限內，過點P作⊙O的切線與軸相交于點A，與軸相交于點B。

（1）點P在運動時，線段AB的長度頁在發生變化，請寫出線段AB長度的最小值，并說明理由；

（2）在⊙O上是否存在一點Q，使得以Q、O、A、P為頂點的四邊形時平行四邊形？若存在，請求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝－x＋3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，點C是第二象限內任意一點，以點C為圓心的圓與x軸相切于點E，與直線AB相切于點F.

(1)如圖①，當四邊形OBCE是矩形時，求點C的坐標；

(2)如圖②，若⊙C與y軸相切于點D，求⊙C的半徑r；

(3)在⊙C的移動過程中，能否使△OEF是等邊三角形？(只回答“能”或“不能”)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ABC＝90°，在AB上取一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，AE＝2 cm，AD＝4 cm.則⊙O的直徑BE的長是_____cm；△ABC的面積是_____cm2

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【題目】設x1，x2是關于x的一元二次方程x2＋2ax＋a2＋4a－2＝0的兩個實數根，當a為何值時，x12＋x22有最小值？最小值是多少？

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（1）在圖中作出D點；（2）求出D點坐標．

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【題目】如圖，大樓（可以看作不透明的長方體）的四周都是空曠的水平地面．地面上有甲、乙兩人，他們現在分別位于點和點處，、均在的中垂線上，且、到大樓的距離分別為米和米，又已知長米，長米，由于大樓遮擋著，所以乙不能看到甲．若乙沿著大樓的外面地帶行走，直到看到甲（甲保持不動），則他行走的最短距離長為________米．

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