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【題目】已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實數根中較小的根，求a2-4a+2012的值．

【答案】解答：∵a是一元二次方程x2-4x+1=0的根， ∴a2-4a+1=0，
∴a2-4a=-1；
∴a2-4a+2012=-1+2012=2011；

【解析】根據一元二次方程解的定義，將x=a代入原方程，即可求得a2-4a的值；然后將a2-4a整體代入所求的代數式并求值即可．
【考點精析】利用公式法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知要用公式解方程，首先化成一般式．調整系數隨其后，使其成為最簡比．確定參數abc，計算方程判別式．判別式值與零比，有無實根便得知．有實根可套公式，沒有實根要告之．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為 ．

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【題目】某農戶2008年的年收入為5萬元，由于黨的惠農政策的落實，2010年年收入增加到7.2萬元，則平均每年的增長率是 ▲____．

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【題目】學生在素質教育基地進行社會實踐活動，幫助農民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：

（1）請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克？

（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？

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【題目】利用乘法公式簡算

（1）982； （2）1102-109×111.

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【題目】為了更好的保護美麗圖畫的邛海濕地，西昌市污水處理廠決定先購買A、B兩型污水處理設備共20臺，對邛海濕地周邊污水進行處理，每臺A型污水處理設備12萬元，每臺B型污水處理設備10萬元．已知1臺A型污水處理設備和2臺B型污水處理設備每周可以處理污水640噸，2臺A型污水處理設備和3臺B型污水處理設備每周可以處理污水1080噸．

（1）求A、B兩型污水處理設備每周分別可以處理污水多少噸？

（2）經預算，市污水處理廠購買設備的資金不超過230萬元，每周處理污水的量不低于4500噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？

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【題目】
（1）如圖1，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．過D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，請說明EF=BE+CF的理由．
（2）如圖2，BD平分∠ABC，CD是△ABC中∠ACB的外角平分線，若仍然過點D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，第（1）題的結論還成立嗎？如果成立，請說明理由；如果不成立，你能否找到EF與BE、CF之間類似的數量關系？

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【題目】.有下列說法：①半徑是弦；②半圓是弧，但弧不一定是半圓；③面積相等的兩個圓是等圓，其中正確的是______（填序號）.

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