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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個實數根x1 ， x2 ．
（1）求m的取值范圍；
（2）當x12+x22=6x1x2時，求m的值．

【答案】
（1）解：∵原方程有兩個實數根，

∴△=（﹣2）2﹣4（m﹣1）≥0，

整理得：4﹣4m+4≥0，

解得：m≤2


（2）解：∵x1+x2=2，x1x2=m﹣1，x12+x22=6x1x2，

∴（x1+x2）2﹣2x1x2=6x1x2，

即4=8（m﹣1），

解得：m= ．

∵m= ＜2，

∴符合條件的m的值為


【解析】（1）根據一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有兩個實數根，可得△≥0，據此求出m的取值范圍；（2）根據根與系數的關系求出x1+x2 ， x1x2的值，代入x12+x22=6x1x2求解即可．

練習冊系列答案
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【題目】計算：（﹣ ）﹣2+ ﹣|﹣ |+（﹣π）0﹣（﹣1）2015 ．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別在AB，AC上，CE=BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CF，連接EF．
（1）補充完成圖形；
（2）若EF∥CD，求證：∠BDC=90°．

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【題目】如圖，在網格中，小正方形邊長為a，則圖中是直角三角形的是_____．

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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AB=5，則CD= ．

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【題目】某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高于55元，市場調查發現，若每箱以50元的價格出售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式．
（2）求該批發商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式．
（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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【題目】如圖所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F兩點分別從A，B兩點同時出發，以相同的速度分別向終點B，C移動，連接EF，在移動的過程中，EF的最小值為（　�。�

A. 1 B. C. D.

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為BC的中點，將△ABE沿AE折疊，使點B落在矩形內點F處，連接CF，則CF的長為（ ）
A.1.8
B.2.4
C.3.2
D.3.6

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【題目】在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．以AB為斜邊作等腰直角三角形ADB．點P是直線DB上一個動點，連接AP，作PE⊥AP交BC所在的直線于點E．

（1）如圖1，點P在BD的延長線上，PE⊥EC，AD=1，直接寫出PE的長；
（2）點P在線段BD上（不與B，D重合），依題意，將圖2補全，求證：PA=PE；
（3）點P在DB的延長線上，依題意，將圖3補全，并判斷PA=PE是否仍然成立．

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