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如圖，l1、l2、l3、l4是同一平面內的四條平行直線，且每相鄰的兩條平行直線間的距離都為h，正方形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，且正方形ABCD的面積是25．
(1)證明△ABE、△FBE、△EDF、△CDF的面積都相等；
(2)求h的值．
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答案：
解析：
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(1)證明：∵l1∥l2∥l3∥l4，且四邊形ABCD是正方形，
∴BE∥FD，BF∥ED，
∴四邊形EBFD為平行四邊形，
∴BE＝FD．
又∵l1、l2、l3和l4，之間的距離都為h，
∴ ， ， ，
∴S△ABE＝S△FBE＝S△EDF＝S△CDF．
(2)解：過A點作AH⊥BE于H點．
∵S△ABE＝S△FBE＝S△EDF＝S△CDF，
正方形ABCD的面積是25，
 ，且AB＝AD＝5．
又∵l1∥l2∥l3∥l4，
∴E、F分別是邊AD與BC的中點，
 ．
∴在Rt△ABE中，
 ．
∵AB·AE＝BE·AH，
∴ ．
即h的值為 ．
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練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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已知一組數據－2，－2，3，－2，x，－1，若這組數據的平均數是0.5，則這組數據的中位數是________．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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已知一次函數y＝(k－2)x－3k2＋12．
(1)k為何值時，該函數圖象經過原點？
(2)k為何值時，該函數圖象與直線y＝－2x＋9的交點在y軸上？
(3)k為何值時，該函數圖象平行于y＝－2x的圖象？
(4)k為何值時，y隨x的增大而減��？
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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一次函數y＝－2x＋6的圖象與x軸的交點坐標是________，與y軸的交點坐標是________．
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科目：初中數學
來源：新人教版（2012） 八年級下
題型：
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如圖，在□ABCD中，兩條對角線交于點O，點E、F、G、H分別是線段AO、BO、CO、DO的中點，那么以圖中的點為頂點的平行四邊形有________個，它們分別是________．
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科目：初中數學
來源：北師大版(2012) 八年級上
題型：
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若 與|b＋1|互為相反數，則a－b的值為
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| [ ] |
A． |
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B． |
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C． |
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D． |
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科目：初中數學
來源：北師大版(2012) 八年級上
題型：
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設a＝ ＋ ，b＝ ＋ ，c＝2，則a，b，c之間的大小關系是
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| [ ] |
A． |
a＞b＞c
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B． |
a＞c＞b
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C． |
b＞a＞c
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D． |
c＞b＞a
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科目：初中數學
來源：北師大版(2012) 八年級上
題型：
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如圖，某湖上風景區有兩個觀望點A，C和兩個度假村B，D．度假村D在C的正西方向，度假村B在C的南偏東30°方向，度假村B到兩個觀望點的距離都等于2 km．
(1)求道路CD與CB的夾角；
(2)如果度假村D到C是直公路，長為1 km，D到A是環湖路，度假村B到兩個觀望點的總路程等于度假村D到兩個觀望點的總路程．求出環湖路的長；
(3)根據題目中的條件，能夠判定DC∥AB嗎？若能，請寫出判斷過程；若不能，請你加上一個條件，判定DC∥AB．
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科目：初中數學
來源：青島版(2014) 七年級下
題型：
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角的平分線是
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| [ ] |
A． |
一條射線
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B． |
一條線段
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C． |
一條直線
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D． |
以上都可以
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