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如圖，△ABC中，AB=4，BC=6cm，AC=8cm，∠B與∠C的角平分線交于點P，EF經過點P，且EF∥BC，點E在AB上，點F在AC上，則EF=______cm．
∵EF∥BC，∠B與∠C的角平分線交于點P，
∴∠BPE=∠PBC=∠PBE，∠FPC=∠PCB=∠PCF，
∴EB=EP，FC=PF，
∵EF∥BC，
∴
AE
AB
=
AF
AC
=
EF
BC
，
∴
4-EB
4
=
EF
6
=
EP+PF
6
=
EB+FC
6
，①
∵由
AB
EB
=
AC
FC
=
4
EB
=
8
FC
得，
EB
FC
=
4
8
即FC=2EB，②，
將②代入①得EB=
4
3
cm，則FC=2EB=
8
3
cm，
則EF=EP+PF=EB+FC=4cm．
故答案為：4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，P為三角形ABC內一點，PB=PC，且∠PBC=∠PCA，求∠BPC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的頂角為40°，則它一腰上的高與底邊的夾角為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

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（1）求∠BAD的度數；
（2）求∠BED的度數；
（3）求線段DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D、E兩點分別在邊AC、AB上，AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的一個內角是70°，則這個等腰三角形的底角是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分別是兩腰上的高，且BD、CE相交于O．
（1）請你寫出三類不同的正確的結論；
（2）設∠CBD=α，∠A=β，試找出α與β之間的一種關系等式，并給予適當的說明（友情提示：∠ABC=∠ACB）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，過點O作DE∥BC分別交兩邊于D、E．已知DE=8，則BD+CE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形的兩邊分別是6和10，則此三角形的周長等于______．

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