Question

已知函數y=

k

x

(k≠0)，當x=-

1

2

時，y=6，
（1）求函數的解析式；
（2）當x=-1時，y的值是多少？

Answer 1

分析：（1）把x、y的值代入已知函數解析式，即可列出關于系數k的方程，通過解方程即可求得k的值；
（2）把x=-1代入（1）中的函數解析式，可以求得相應的y的值．

解答：解：（1）∵函數y=

k

x

(k≠0)，當x=-

1

2

時，y=6，
∴k=xy=（-

1

2

）×6=-3，即k=-3，
∴該函數解析式為：y=-

3

x

；

（2）由（1）知，y=-

3

x

，則當x=-1時，y=-

3

-1

=3，即y的值是3．

點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數法求反比例函數的解析式，是中學階段的重點．