Question

已知數據x₁、x₂、x₃的平均數為a，y₁、y₂、y₃的平均數為b，則數據2x₁+3y₁、2x₂+3y₂、2x₃+3y₃的平均數為（　�。�

• A、2a+3b
• B、

  2

  3

  a+b
• C、6a+9b
• D、2a+b

Answer 1

分析：把2x₁+3y₁、2x₂+3y₂、2x₃+3y₃的平均數的式子用

.

x

和

.

y

表示出來即可．

解答：解：∵x₁、x₂、x₃的平均數為a，y₁、y₂、y₃的平均數為b
∴（2x₁+3y₁+2x₂+3y₂+2x₃+3y₃）÷3=[2（x₁+x₂+x₃）+3（y₁+y₂+y₃）]÷3=[2×3a+3×3b]）÷3=2a+3b．
故選A．

點評：本題考查了平均數的計算．本題說明了一組數據若是由兩組數據的和或倍數組成，則數據的平均數是這兩組數據的平均數的和或倍數．