Question

【題目】點P，Q分別從A，B兩點同時出發，在數軸上運動，它們的速度分別是2個單位長度/s、4個單位長度/s，它們運動的時間為t s.

(1)如果點P，Q在點A，B之間相向運動，當它們相遇時，點P對應的數是________；

(2)如果點P，Q都向左運動，當點Q追上點P時，求點P對應的數；

(3)如果點P，Q在點A，B之間相向運動，當PQ＝8時，求點P對應的數．

Answer 1

【答案】（1）；（2）-40；（3）或0.

【解析】

（1）由題意列出關于t的一元一次方程，求出t的值，進而可求出點P所對應的數；

（2）由題意列出關于t的一元一次方程，求出t的值，進而可求出點P所對應的數；

（3）分兩種情況，列出關于t的一元一次方程，分別求出t的值，進而可求出點P所對應的數.

（1）由數軸上的點A，點B的位置，可知：AB=，

由題意得：2t+4t=28，解得：t=，

此時，AP=2×=，

點P對應的數為：-12+=，

故答案為：；

（2）由題意得：2t+28=4t，解得：t=14，

此時，點P對應的數為：-12-14×2=-40；

（3）①若相遇前PQ＝8時，

則2t+8+4t=28，解得：t=，

此時，點P對應的數為-12+×2=，

②若相遇后PQ＝8時，

則2t-8+4t=28，解得：t=6，

此時，點P對應的數為-12+6×2=0，

綜上所述：點P對應的數為或0.