Question

小明和同桌小聰在課后復習時，對課本“目標與評定”中的一道思考題，進行了認真的探索。
【思考題】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動多少米？

（1）請你將小明對“思考題”的解答補充完整：
解：設點B將向外移動x米，即BB₁=x，
則B₁C=x+0.7，A₁C=AC﹣AA₁=
而A₁B₁=2.5，在Rt△A₁B₁C中，由得方程                                   ，
解方程得x₁=         ，x₂=                   ，
∴點B將向外移動         米。
（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題：
【問題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？
【問題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？
請你解答小聰提出的這兩個問題。

Answer 1

（1）；0.8，﹣2.2（舍去）；0.8。（2）①不會是0.9米，理由見解析②有可能。理由見解析

解：（1）；0.8，﹣2.2（舍去）；0.8。
（2）①不會是0.9米，理由如下：
若AA₁=BB₁=0.9，則A₁C=2.4﹣0.9=1.5，B₁C=0.7+0.9=1.6，1.5²+1.6²=4.81，2.5²=6.25，
∵，∴該題的答案不會是0.9米。
②有可能。理由如下：
設梯子頂端從A處下滑x米，點B向外也移動x米，
則有，解得：x=1.7或x=0（舍去）。
∴當梯子頂端從A處下滑1.7米時，點B向外也移動1.7米，即梯子頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離有可能相等。
（1）直接把B₁C、A₁C、A₁B₁的值代入進行解答即可。
（2）把（1）中的0.4換成0.9可知原方程不成立；設梯子頂端從A處下滑x米，點B向外也移動x米代入（1）中方程，求出x的值符合題意