【題目】如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD=10m，塔影長DE=20m，小惠和小嵐的身高都是1.60m，同一時刻，小惠站在點E處，影子在坡面上，小嵐站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別是2m和1m，試求塔高AB．
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【題目】如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數y=
與y=
（x＞0，0＜m＜n）的圖象上，對角線BD∥y軸，且BD⊥AC于點P．已知點B的橫坐標為4．
（1）當m=4，n=20時．
①若點P的縱坐標為2，求直線AB的函數表達式．
②若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數量關系；若不能，試說明理由．
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【題目】如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點O．給出下列三個條件：
①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．
（1）上述三個條件中，哪兩個條件 可判定△ABC是等腰三角形（用序號寫出所有情形）；
（2）選擇第（1）小題中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形．
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【題目】如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且BD和CE相交于O點.
（1）試說明△OBC是等腰三角形；
（2）連接OA，試判斷直線OA與線段BC的關系，并說明理由.
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【題目】在一次數學活動課上，老師讓同學們到操場上測量旗桿的高度，然后回來交流各自的測量方法．小芳的測量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處（如圖），然后沿BC方向走到D處，這時目測旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上，又測得C、D兩點的距離為3米，小芳的目高為1.5米，這樣便可知道旗桿的高．你認為這種測量方法是否可行？請說明理由．
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【題目】已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E點．
（1）求∠EDA的度數；
（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．
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【題目】在正方形ABCD中，BD是一條對角線，點P在CD上（與點C，D不重合），連接AP，平移△ADP，使點D移動到點C，得到△BCQ，過點Q作QM⊥BD于M，連接AM，PM（如圖1）．
（1）判斷AM與PM的數量關系與位置關系并加以證明；
（2）若點P在線段CD的延長線上，其它條件不變（如圖2），（1）中的結論是否仍成立？請說明理由．
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【題目】某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如下表：
原進價（元/張） | 零售價（元/張） | 成套售價（元/套） | |
餐桌 | a | 270 | 500 |
餐椅 | b | 70 |
若購進3張餐桌18張餐椅需要1170元；若購進5張餐桌25張餐椅需要1750元．
（1）求表中a，b的值；
（2）若該商場購進餐椅的數量是餐桌數量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數量不超過200張．該商場計劃將全部餐桌配套銷售（一張餐桌和四張餐椅配成一套），其余餐椅以零售方式銷售．設購進餐桌的數量為x（張），總利潤為W（元），求W關于x的函數關系式，并求出總利潤最大時的進貨方案．
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