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【題目】解不等式和不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．

（1）

（2）

（3）

【答案】（1）x≥1，數軸見解析；（2）x＜﹣2，數軸見解析；（3）﹣3＜x＜1，數軸見解析．

【解析】

（1）移項合并，即可求出解集；

（2）不等式去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解集；

（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．

解：（1）移項得：3x﹣2x≥1，

合并得：x≥1，

在數軸上表示出來為：

（2）去分母得：x﹣6＞2(x﹣2)，

去括號，得：x﹣6＞2x﹣4，

移項合并得：﹣x＞2

系數化為1得：x＜﹣2

在數軸上表示出來為：

（3），

由①得：x＜1，

由②得：x＞﹣3，

則不等式組的解集為﹣3＜x＜1．

在數軸上表示出來為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，AB的垂直平分線DE分別交AB，AC于E，D.

(1)若△BCD的周長為8，求BC的長；

(2)若BC＝4，求△BCD的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解下列不等式組，并把解集在數軸上表示出來．

（1）　

（2）

（3）2x＜1－x≤x＋5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明：

如圖，∠C=50°，E是BA延長線上的一點，過點A作//BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度數．

解：∵//BC，∠C=50°（ 已知 ），

∴∠2= = °（ ）.

又∵AD平分∠CAE（ 已知 ），

∴ =∠2=50°（ ）.

又∵//BC（已知），

∴∠B= = °（ ）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了迎接體育中考，3月底對初三某班學生進行了一次跳繩測試，測試成績分別記為A，B，C，D，E共5個等級（其中D，E為優良），并繪制成了統計圖1.在進行了為期一個月的特訓后，4月底對同一批學生又進行了一次跳繩測試，發現A類的人數沒有發生變化，并將成績繪制成統計圖2.請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

圖1 圖2

（1）求此次參加測試的學生人數；

（2）補全頻數分布直方圖和扇形統計圖C為____；

（3）請估計該校九年級500名學生在進行一個月的特訓后，優良人數增加了多少.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2．試確定射線DF與AE的位置關系，并說明你的理由．

(1)問題的結論：DF______AE．

(2)證明思路欲證DF______AE，只要證∠3＝______．

(3)證明過程：

證明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，( )

∴∠CDA＝∠DAB＝______°(垂直定義)

∵∠1＝∠2，( )

∴∠CDA－∠1＝______－______，(等式的性質)

即∠3＝______

∴DF______AE( ， )

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標為（8，0），點B為y軸負半軸上的一動點，分別以OB，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰直角三角形OBF，等腰直角三角形ABE，連接EF交y軸與P點，當點B在y軸上移動時，則PB的長度是（ ）

A.2B.4C.不是已知數的定值D.PB的長度隨點B的運動而變化

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，把△ABC繞AC邊的中點M旋轉后得△DEF，若直角頂點F恰好落在AB邊上，且DE邊交AB邊于點G，若AC=4，BC=3，則AG的長為(　　)

A.B.C.D.1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣4x與x軸交于O，A兩點，P為拋物線上一點，過點P的直線y=x+m與對稱軸交于點Q．

（1）這條拋物線的對稱軸是　 　，直線PQ與x軸所夾銳角的度數是　 　；

（2）若兩個三角形面積滿足S△POQ=S△PAQ，求m的值；

（3）當點P在x軸下方的拋物線上時，過點C（2，2）的直線AC與直線PQ交于點D，求：①PD+DQ的最大值；②PDDQ的最大值．

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