Question

某中學開展“頭腦風暴”知識競賽活動，八年級1班和2班各選出5名選手參加初賽，兩個班的選手的初賽成績（單位：分）分別是：
1班  85   80    75   85   100
2班  80   100   85   80   80
（1）根據所給信息將下面的表格補充完整；

	平均數	中位數	眾數	方差
1班初賽成績		85		70
2班初賽成績	85		80

（2）根據問題（1）中的數據，判斷哪個班的初賽成績較為穩定，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）利用平均數的定義以及中位數、眾數、方差的定義分別求出即可；
（2）利用（1）中所求得出2班初賽成績的方差較小，比較穩定的班級是2班．

解答：解：（1）∵1班 85 80 75 85 100，
2班 80 100 85 80 80，
∴

.

x1

=

1

5

（85+800+75+85+100）=85，
2班成績按從小到大排列為：80，80，80，85，100，
最中間的是：80，故中位數是：80；
1班 85 80 75 85 100，85出現的次數最多，故眾數為85，
2班方差=

1

5

[（80-85）²+（100-85）²+（85-85）²+（80-85）²+（80-85）²]=60；

	平均數	中位數	眾數	方差
1班初賽成績	85		85
2班初賽成績		80		60

（2）答：2班的初賽成績較為穩定．因為1班與2班初賽的平均成績相同，而2班初賽成績的方差較小，所以2班的初賽成績較為穩定．

點評：此題主要考查了平均數、眾數、中位數及方差的求法；正確理解方差的意義是解決本題的關鍵．