Question

如圖，是由相同的花盆按一定的規律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…則第8個圖形中花盆的個數為（　�。�

• A、56
• B、64
• C、72
• D、90

Answer 1

分析：由題意可知，三角形每條邊上有3盆花，共計3×3-3盆花，正四邊形每條邊上有4盆花，共計4×4-4盆花，正五邊形每條邊上有5盆花，共計5×5-5盆花，…則正n變形每條邊上有n盆花，共計n×n-n盆花，結合圖形的個數解決問題．

解答：解：∵第一個圖形：三角形每條邊上有3盆花，共計3²-3盆花，
第二個圖形：正四邊形每條邊上有4盆花，共計4²-4盆花，
第三個圖形：正五邊形每條邊上有5盆花，共計5²-5盆花，
…
第n個圖形：正n+2邊形每條邊上有n盆花，共計（n+2）²-（n+2）盆花，
則第8個圖形中花盆的個數為（8+2）²-（8+2）=90盆．
故選：D．

點評：本題主要考查歸納與總結的能力，關鍵在于根據題意總結歸納出花盆總數的變化規律．