Question

【題目】如圖，已知點E在正方形ABCD在內，AE=6，BE=8，AB=10，求圖中陰影部分的面積S．

Answer 1

【答案】解：在△ABE中，∵AE=6，BE=8，AB=10，
62+82=102 ，
∴△ABE是直角三角形，
∴S陰影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE
=AB2﹣ ×AE×BE
=100﹣ ×6×8
=76．
答：陰影部分的面積S是76．
【解析】由已知，根據勾股定理的逆定理得△ABE為直角三角形，用S陰影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE求面積．
【考點精析】利用正方形的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．