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【題目】 如圖，△ABC的周長是32，以它的三邊中點為頂點組成第2個三角形，再以第2個三角形的三邊中點為頂點組成的第3個三角形，…，則第n個三角形的周長為 ．

【答案】26﹣n
【解析】解：根據三角形中位線定理可得第二個三角形的各邊長都等于最大三角形各邊的一半，那么第二個三角形的周長=△ABC的周長× =32× ，第三個三角形的周長為=△ABC的周長× × =32×（ ）2 ，
…
第n個三角形的周長=32×（ ）n﹣1=26﹣n ，
所以答案是：26﹣n ．
【考點精析】掌握三角形中位線定理是解答本題的根本，需要知道連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知三角形的兩條邊長分別是7和3，第三邊長為整數，則這個三角形的周長是偶數的概率是 ．

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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若動點P從A點出發，以每秒2cm的速度沿線段AD向點D運動；動點Q從C點出發以每秒3cm的速度沿CB向B點運動，當P點到達D點時，動點P、Q同時停止運動，設點P、Q同時出發，并運動了t秒，回答下列問題：

（1）BC= cm；

（2）當t為多少時，四邊形PQCD成為平行四邊形？

（3）當t為多少時，四邊形PQCD為等腰梯形？

（4）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，說明理由．

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【題目】某經銷商銷售一種圓盤，圓盤的半徑x（cm），圓盤的售價y與x成正比例，圓盤的進價與x2成正比例，售出一個圓盤的利潤是P（元）．當x=10時，y=80，p=30．（利潤=售價﹣進價）．
（1）求y與x滿足的函數關系式；
（2）求P與x滿足的函數關系式；
（3）當售出一個圓盤所獲得的利潤是32元時，求這個圓盤的半徑．

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【題目】計算：
（1）計算： 9 + ( π 2010 ) 0 2 cos 45 ° ．
（2）先化簡，再求值： ，其中a=1﹣ ．

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【題目】如圖，直線y=﹣x+4分別與x軸，y軸相交于點A，B，點C在直線AB上，D是坐標平面內一點，若以點O，A，C，D為頂點的四邊形是菱形，則點D的坐標是_____．

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【題目】我市大力發展綠色交通，構建公共綠色交通體系，“共享單車”的投入使用給人們的出行帶來便利．小明隨機調查了若干市民租用共享單車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數據分成四組，繪制了如圖統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：

（1）這次被調查的總人數是______；

（2）補全條形統計圖；

（3）在扇形統計圖中，求表示A組（t≤10分）的扇形圓心角的度數；

（4）如果騎共享單車的平均速度為12km/h，請估算，在租用共享單車的市民中，騎車路程不超過6km的人數所占的百分比．

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【題目】某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動．在一個不透明的箱子里放有4個完全相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字樣．規定：顧客在本商場同一日內，消費每滿300元，就可以從箱子里先后摸出兩個球（每次只摸出一個球，第一次摸出后不放回）．商場根據兩個小球所標金額之和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費．某顧客消費剛好滿300元，則在本次消費中：
（1）該顧客至少可得元購物券，至多可得元購物券；
（2）請用畫樹狀圖或列表法，求出該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率．

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