Question

23、（1）已知a=3，b=1，求a²+2ab+b²和（a+b）²的值；
（2）請你再取一組a、b的值，計算代數式a²+2ab+b²和（a+b）²的值，由此的計算結果你能得出什么結論？

Answer 1

分析：（1）把a=3，b=1，分別代入a²+2ab+b²和（a+b）²求值；
（2）再取一組a、b的值，再代數式a²+2ab+b²和（a+b）²計算，得出結論．

解答：解：（1）當a=3，b=1時，
a²+2ab+b²=3²+2×3×1+1²=16，
（a+b）²=（3+1）²=16，
（2）如取a=1，b=-3，
a²+2ab+b²=1²+2×1×（-3）+（-3）²=4，
（a+b）²=（1-3）²=4，
結論：（a+b）²=a²+2ab+b²．

點評：本題屬規律性題目，要把已知數據分別代入代數式求值，找出規律．