Question

如圖，在△ABC和△DEF中，點B、E、C、F在同一直線上，請你從以下4個等式中選出3個作為已知條件，余下的1個作為結論，并說明結論正確的理由．
①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．

Answer 1

分析：此題答案不唯一，可選擇已知條件是①，②，④，結論是③．由④可得BC=EF，根據SSS可得出△ABC≌△DEF，從而證出結論③．

解答：解：已知條件是①，②，④．
結論是③．（2分）
（或：已知條件是①，③，④．結論是②．）
理由：∵BE=CF（已知），
∴BE+EC=CF+EC（等式的性質）．
即BC=EF．（2分）
在△ABC和△DEF中，

AB=DE BC=EF AC=DF

∴△ABC≌△DEF（SSS）．（3分）
∴∠ABC=∠DEF（全等三角形的對應角相等）．（1分）
（注：另一種情況參照以上步驟評分）

點評：本題是一道開放性的題目，考查了全等三角形的判定和性質，此題還可以已知①③④，再證明②，利用SAS即可．