Question

【題目】為培養學生良好學習習慣，某學校計劃舉行一次“整理錯題集”的展示活動，對該校部分學生“整理錯題集”的情況進行了一次抽樣調查，根據收集的數據繪制了下面不完整的統計圖表．

整理情況	頻數	頻率
非常好		0.21
較好	70	0.35
一般	m
不好	36

請根據圖表中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣共調查了　 　名學生；

（2）m=　 　；

（3）該校有1500名學生，估計該校學生整理錯題集情況“非常好”和“較好”的學生一共約多少名？

（4）某學習小組4名學生的錯題集中，有2本“非常好”（記為A1、A2），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯題集中再抽取一本，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯題集都是“非常好”的概率．

Answer 1

【答案】（1）200；（2）52；（3）840人；（4）

【解析】分析：（1）用較好的頻數除以較好的頻率．即可求出本次抽樣調查的總人數；

（2）用總人數乘以非常好的頻率，求出非常好的頻數，再用總人數減去其它頻數即可求出m的值；

（3）利用總人數乘以對應的頻率即可；

（4）利用樹狀圖方法，利用概率公式即可求解．

詳解：（1）本次抽樣共調查的人數是：70÷0.35=200（人）；

（2）非常好的頻數是：200×0.21=42（人），

一般的頻數是：m=200﹣42﹣70﹣36=52（人），

（3）該校學生整理錯題集情況“非常好”和“較好”的學生一共約有：1500×（0.21+0.35）=840（人）；

（4）根據題意畫圖如下：

∵所有可能出現的結果共12種情況，并且每種情況出現的可能性相等，

其中兩次抽到的錯題集都是“非常好”的情況有2種，

∴兩次抽到的錯題集都是“非常好”的概率是．