【題目】某商場購進了一批
、
兩種型號的智能掃地機器人，這兩種智能掃地機器人的進購數量、進價、售價如表所示：
類型 | 進購數量（個） | 進價（元/個） | 售價（元/個） |
| 20 | 1800 | 2300 |
| 40 | 1500 | ？ |
若該商場計劃全部銷售完這批智能掃地機器人的總利潤不少于32000元，則型智能掃地機器人的銷售單價至少是多少元？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（閱讀材料）
我們知道“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，利用此規律，我們可以求數軸上兩個點之間的距離，具體方法是：用右邊的數減去左邊的數的差就是表示這兩個數的兩點之間的距離．若點
表示的數是
，點
表示的數是
，點在點的右邊（即
），則點，之間的距離為
（即
）．
例如：若點
表示的數是－6，點
表示的數是－9，則線段
．
（理解應用）
（1）已知在數軸上，點
表示的數是－2020，點
表示的數是2020，求線段
的長；
（拓展應用）
如圖，數軸上有三個點，點
表示的數是－2，點
表示的數是3，點
表示的數是
．
（2）當，，三個點中，其中一個點是另外兩個點所連線段的中點時，求的值；
（3）在點左側是否存在一點
，使點到點，點的距離和為19？若存在，求出點表示的數：若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形ABCD的邊長為6，E、F、P分別是AB、CD、AD上的點（均不與正方形頂點重合）且PE=PF,PE⊥PF.
（1）求證：AE+DF=6
（2）設AE=
，五邊形EBCFP的面積為
，求與的函數關系式，并求出的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
中，
，求證：
.下面給出運用反證法證明的四個步驟：①∴
，這與三角形內角和為
矛盾
②因此假設不成立.∴
③假設在中，
④由，得
，即
這四個步驟正確的順序應是______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛汽車行駛時的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量
（升）關于加滿油后已行駛的路程
（千米）的函數圖象.
（1）根據圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量；
（2）求關于的函數關系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：點
在直線
上，點
都在直線
上（點
在點
的左側），連接
，
平分
且
（1）如圖1，求證： 
（2）如圖2，點
為上一點，連接
，若
，求
的度數
（3）在（2）的條件下，點
在直線上，連接
，且
，若
，求
的度數（要求：在備用圖中畫出圖形后，再計算）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列代數式或方程解應用題：
已知小明的年齡是
歲，小紅的年齡比小明的年齡的
倍小
歲，小華的年齡比小紅的年齡大
歲，求這三名同學的年齡的和．
小亮與小明從學校同時出發去看在首都體育館舉行的一場足球賽， 小亮每分鐘走
，他走到足球場等了
分鐘比賽才開始：小明每分鐘走
，他走到足球場，比賽已經開始了
分鐘．問學校與足球場之間的距離有多遠?
請根據圖中提供的信息，回答下列問題：
①一個水瓶與一個水杯分別是多少元?
②甲、乙兩家商場都銷售該水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規定：這兩種商品都打八折；乙商場規定：買一個水瓶贈送兩個水杯，單獨購買的水杯仍按原價銷售．若某單位想在一家商場買個水瓶和
個水杯，請問選擇哪家商場更合算?請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個由若干小正方形堆成的幾何體，它從正面看和從左面看的圖形如圖1所示．
這個幾何體可以是圖2中甲，乙，丙中的______；
這個幾何體最多由______個小正方體堆成，最少由______個小正方體堆成；
請在圖3中用陰影部分畫出符合最少情況時的一個從上面往下看得到的圖形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，分別以
的斜邊
，直角邊
為邊向外作等邊
和
，
為的中點，
，相交于點
.若∠BAC=30°，下列結論：①
；②四邊形
為平行四邊形；③
；④
.其中正確結論的序號是______.
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