Question

某校九年級兩個班各為玉樹地震災區捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人數比1班的人數少10%．請你根據上述信息，就這兩個班級的“人數”或“人均捐款”提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程．

Answer 1

分析：以人均捐款數為問題，等量關系為：1班人數×90%=2班人數；
以人數為問題，等量關系為：1班人均捐款數+4=2班人均捐款數．

解答：解法一：求兩個班人均捐款各多少元？
設1班人均捐款x元，則2班人均捐款（x+4）元．
根據題意得：

1800

x

×（1-10%）=

1800

x+4

，
解得：x=36，
經檢驗x=36是原方程的根．
∴x+4=40，
答：1班人均捐36元，2班人均捐40元．
解法二：求兩個班人數各多少人？
設1班有x人，則2班為（1-10%）x人，
則根據題意得：

1800

x

+4=

1800

(1-10%)x

．
解得：x=50，
經檢驗x=50是原方程的根，
∴90%x=45，
答：1班有50人，2班有45人．

點評：找到合適的等量關系是解決問題的關鍵，本題主要抓住2班比1班人均捐款多4元，2班的人數比1班的人數少10%等語句進行列式．