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【題目】將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度．

【答案】70°
【解析】解：如圖所示：

∵∠3=32°，正三角形的內角是60°，正四邊形的內角是90°，正五邊形的內角是108°，

∴∠4=180°﹣60°﹣32°=88°，

∴∠5+∠6=180°﹣88°=92°，

∴∠5=180°﹣∠2﹣108° ①，

∠6=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1 ②，

∴①+②得，180°﹣∠2﹣108°+90°﹣∠1=92°，

即∠1+∠2=70°．

所以答案是：70°．


【考點精析】解答此題的關鍵在于理解多邊形內角與外角的相關知識，掌握多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°．

練習冊系列答案
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A.24°
B.30°
C.32°
D.36°

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（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）當BE=3時，求圖中陰影部分的面積．

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A.
B.
C.
D.

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