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【題目】一個自然數的立方，可以分裂成若干個連續奇數的和，例如：23，33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”，則63“分裂”出的奇數中，最大的奇數是_____．

【答案】41．

【解析】

觀察不難發現，奇數的個數與底數相同，先求出到以6為底數的立方的最后一個奇數為止，所有的奇數的個數為20，再求出從3開始的第20個奇數即可得

∵23有3、5共2個奇數,33有7、9、11共3個奇數,43有13、15、17、19共4個奇數，

…，

63共有6個奇數，

∴到63“分裂”出的奇數為止，一共有奇數：2+3+4+5+6=20，

又∵3是第一個奇數，

∴第20個奇數為20×2+1=41，

即63“分裂”出的奇數中，最大的奇數是41.

故答案為：41.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（閱讀材料）小白同學在研究有理數分類時，認為“所有的無限循環小數都可以化為分數”，例如，怎樣化成分數？

小白的思路是這樣的：

設=x，則10×=10x即=10x，﹣=10x﹣x，3=9x，x=

（解決問題）請你按照小白的思路解決下列問題：

（1）將化成分數；

（2）將化成分數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一張紙片，∠C=90°，AC=6，BC=8，現將其折疊．使點B與點A重合，折痕為DE，則DE的長為（ ）

A. 1.75 B. 3 C. 3.75 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明參加某網店的“翻牌抽獎”活動，如圖，4張牌分別對應價值5，10，15，20（單位：元）的4件獎品．
（1）如果隨機翻1張牌，那么抽中20元獎品的概率為 ．
（2）如果隨機翻2張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所獲獎品總值不低于30元的概率為多少？

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【題目】我們用“”表示一種新運算符號，觀察下列式子，解決問題：

25=2×2+4=8

34=2×3+3=9

3（﹣1）=2×3﹣2=4

﹣3（﹣5）=2×（﹣3）﹣6=﹣12

……

（1）請你用含a，b的式子表示這個規律：求ab的值；

（2）求（﹣6）（﹣4）的值；

（3）如果x（﹣3）=3x，求x的值．

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【題目】雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一，大約在 1500 年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題．書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞、兔同在一個籠子里，從上上面數，有 35 個頭；從下面數，有 94 只腳 ．求籠中各有幾只雞和兔？經計算可得（ ）

A. 雞 20 只，兔 15 只 B. 雞 12 只，兔 23 只

C. 雞 15 只，兔 20 只 D. 雞 23 只，兔 12 只

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【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數 的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．

（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；
（2）求△AOB的面積．

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【題目】閱讀理解:

我們知道:一條線段有兩個端點，線段和線段表示同一條線段. 若在直線上取了三個不同的點，則以它們為端點的線段共有 條;若取了四個不同的點，則共有線段 條;…;依此類推，取了個不同的點，共有線段條.(用含的代數式表示)

類比探究:

以一個銳角的頂點為端點向這個角的內部引射線.

(1)若引出兩條射線，則所得圖形中共有 個銳角;

(2)若引出條射線，則所得圖形中共有 個銳角.(用含的代數式表示)

拓展應用:

一條鐵路上共有8個火車站，若一列火車往返過程中必須停靠每個車站，則鐵路局需為這條線路準備多少種車票?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設A＝÷（a﹣）．

（1）化簡A；

（2）當a＝3時，記此時A的值為f（3）；當a＝4時，記此時A的值為f（4）；…解關于x的不等式：≤f（3）+f（4）+…+f（11），并將解集在數軸上表示出來．

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