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如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數y＝－x2＋bx＋c的圖象經過B、C兩點．

(1)求該二次函數的解析式；
(2)結合函數的圖象探索：當y>0時x的取值范圍．
(1)y＝－x2＋x＋2     (2)－1<x<3

解：(1)∵正方形OABC的邊長為2
∴B點坐標(2，2)，C點坐標(0，2)．
將B、C兩點代入y＝－x2＋bx＋c，得

解得b＝，∴y＝－x2＋x＋2.
(2)令y＝0，則－x2＋x＋2＝0，
解得x1＝－1，x2＝3，
∴拋物線與x軸的交點坐標分別為(－1，0)、(3，0)，
結合函數圖象，當y>0時，－1<x<3.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數與x軸交于A（1,0）、B（3,0）兩點；二次函數的頂點為P.
（1）請直接寫出：b=_______，c=___________；
（2）當∠APB=90°，求實數k的值;
（3）若直線與拋物線L2交于E，F兩點，問線段EF的長度是否發生變化？如果不發生變化，請求出EF的長度；如果發生變化，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知：正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關于x的函數圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，排球運動員站在點O處練習發球，將球從O點正上方2 m的A處發出，把球看成點，其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關系式y＝a(x－6)2＋h.已知球網與O點的水平距離為9 m，高度為2.43 m，球場的邊界距O點的水平距離為18 m.

(1)當h＝2.6時，求y與x的關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)
(2)當h＝2.6時，球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一個二次函數的圖象經過點A，C，B三點，點A的坐標為(－1，0)，點B的坐標為(4，0)，點C在y軸的正半軸上，且AB＝OC.則這個二次函數的解析式是________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△OAB的頂點A（-6，0），B（0，2），O是坐標原點， 將△OAB繞點O按順時針旋轉90°，得到△ODC．

（1）寫出C點的坐標為          ;
（2）設過A，D，C三點的拋物線的解析式為，求其解析式?
（3）證明AB⊥BE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具.
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x>40），請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：
銷售單價（元）
x
銷售量y（件）
 
銷售玩具獲得利潤w（元）
 
（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元.
（3）在（1）問條件下，若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

豎直向上發射的小球的高度h(m)關于運動時間t(s)的函數表達式為h＝at2＋bt，其圖象如圖所示，若小球在發射后第2秒與第6秒時的高度相等，則下列時刻中小球的高度最高的是(　　)
A．第3秒B．第3.5秒
C．第4.2秒D．第6.5秒

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

設二次函數y＝x2＋bx＋c，當x≤1時，總有y≥0，當1≤x≤3時，總有y≤0，那么c的取值范圍是________．
A．c＝3B．c≥3C．1≤c≤3D．c≤3

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