【題目】如圖,
平分
,
平分
,
和
交于點
,
為
的中點,連結
.
()找出圖中所有的等腰三角形.
()若
,
,求
的長.
【答案】()所有的等腰三角形有:
,
,
,
;(
)
.
【解析】試題分析:
(1)由AB∥CD,AC平分∠BAD可得∠C=∠BAC=∠DAC,從而可得AD=CD,得到△ADC是等腰三角形;同理可△ABD是等腰三角形;證∠AED=90°,結合點F是AD中點,可得EF=FD=FA,從而可得△DEF和△AEF是等腰三角形;即圖中共有4個等腰三角形;
(2)由∠AED=90°,AE=4,DE=3,由勾股定理可得AD=5,結合點F是AD中點,可得EF=AD=2.5.
試題解析:
()圖中等腰三角形共有4個,分別是:
,
,
,
.理由如下:
∵AB∥CD,AC平分∠BAD,
∴∠C=∠BAC,∠BAC=∠DAC,
∴∠C=∠DAC,
∴AD=CD,
∴△ADC是等腰三角形;
同理可得:△ABD是等腰三角形;
∵BD平分∠ADC,AD=CD,
∴BD⊥AC,
∴∠AED=90°,
又∵點F是AD的中點,
∴EF=AF=DF,
∴△AEF和△DEF是等腰三角形;
綜上所述,圖中共有四個等腰三角形,分別是:△ADC、△ABD、△AEF和△DEF;
()∵∠AED=90°,AE=4,DE=3,
∴AD=,
又∵點F是AD的中點,
∴EF=AD=
.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】瑞士數學家歐拉是史上最偉大的四個數學家之一,目前在百度上搜索關鍵詞“歐拉”,顯示的搜索結果約為12 600 000條.將12 600 000用科學記數法表示應為__________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,O為矩形ABCD內的一點,滿足OD=OC,若O點到邊AB的距離為d,到邊DC的距離為3d,且OB=2d,求該矩形對角線的長________
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】健身運動已成為時尚,某公司計劃組裝、
兩種型號的健身器材共
套,捐給社區健身中心。組裝一套
型健身器材需甲種部件
個和乙種部件
個,組裝一套
型健身器材需甲種部件
個和乙種部件
個.公司現有甲種部件
個,乙種部件
個.
()公司在組裝
、
兩種型號的健身器材時,共有多少種組裝方案?
()組裝一套
型健身器材需費用
元,組裝一套
型健身器材需費用
元,求總組裝費用最少的組裝方案,并求出最少組裝費用?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校九年級6個班舉行畢業文藝匯演,每班3個節目,有歌唱與舞蹈兩類節目,年級統計后發現歌唱類節目數比舞蹈類節目數的2倍少6個.設舞蹈類節目有個.
(1)用含的代數式表示:歌唱類節目有______________個;
(2)求九年級表演的歌唱類與舞蹈類節目數各有多少個?
(3)該校七、八年級有小品節目參與匯演,在歌唱、舞蹈、小品三類節目中,每個節目的演出平均用時分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘,預計全場節目交接所用的時間總共16分鐘.若從19:00開始,21:30之前演出結束,問參與的小品類節目最多能有多少個?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】完成下面的證明
如圖,FG//CD,∠1=∠3,∠B=50°,求∠BDE的度數.
解:∵FG//CD (已知)
∴∠2=_________(____________________________)
又∵∠1=∠3,
∴∠3=∠2(等量代換)
∴BC//__________(_____________________________)
∴∠B+________=180°(______________________________)
又∵∠B=50°
∴∠BDE=________________.
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