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28、我們將平分三角形的面積，又平分三角形的周長的直線稱為三角形的“平分線”．在△ABC中，AB=BC=10，AC=12．
（1）樂樂用直尺和圓規作出△ABC的一條“平分線”，請你幫樂樂在圖1中作出這條“平分線”（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）丁丁在圖2中作出△ABC的另一條“平分線”CD：過點C畫直線CD交AB于點D．你覺得丁丁的方法正確嗎？若正確，說明確定的方法；若不正確，請說明理由；
（3）請你找出△ABC的所有“平分線”，并說明確定的方法．
分析：（1）作出∠ABC的角平分線即可得出；
（2）根據等腰三角形的性質得出，線段之間的關系從而確定答案正確性；
（3）根據作線段AC垂直線或平分線即可得出答案．
解答：解：（1）如圖1．

（2）不正確．
∵在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，
BC≠AC，
∴AD=BD，也不能保證AC+AD=BD+BC，
∴這種做法不正確；

（3）分別作線段AC垂直線或作AC的平分線即可得出．
點評：此題主要考查了等腰三角形的性質以及三角形的面積求法，正確利用等腰三角形的三線和是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，直線y=-x+4與分別交x軸、y軸于點A、B，P點的坐標為（-2，2）．
（1）求點A、B的坐標；（2）求S△PAB．
李強同學在解完求S△PAB的面積后，進行了反思歸納：已知三角形三個頂點的坐標，求三角形的面積通常有以下幾種方法
方法①：直接計算法．計算三角形的某一條邊長，并求出該邊上的高．方法②：分割法．選擇一條或幾條直線，將原三角形分成若干個便于計算面積的三角形；方法③：補形法．將原三角形的面積轉化為若干個特殊的四邊形或三角形的面積之和或差．
請你根據李強同學的反思歸納，用三種不同的方法求S△PAB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、下列說法錯誤的是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我們將平分三角形的面積，又平分三角形的周長的直線稱為三角形的“平分線”．在△ABC中，AB=BC=10，AC=12．
（1）樂樂用直尺和圓規作出△ABC的一條“平分線”，請你幫樂樂在圖1中作出這條“平分線”（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）丁丁在圖2中作出△ABC的另一條“平分線”CD：過點C畫直線CD交AB于點D．你覺得丁丁的方法正確嗎？若正確，說明確定的方法；若不正確，請說明理由；
（3）請你找出△ABC的所有“平分線”，并說明確定的方法．

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科目：初中數學 來源：2011年江蘇省南京市鼓樓區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

我們將平分三角形的面積，又平分三角形的周長的直線稱為三角形的“平分線”．在△ABC中，AB=BC=10，AC=12．
（1）樂樂用直尺和圓規作出△ABC的一條“平分線”，請你幫樂樂在圖1中作出這條“平分線”（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）丁丁在圖2中作出△ABC的另一條“平分線”CD：過點C畫直線CD交AB于點D．你覺得丁丁的方法正確嗎？若正確，說明確定的方法；若不正確，請說明理由；
（3）請你找出△ABC的所有“平分線”，并說明確定的方法．

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