Question

若三角形三個內角的度數之比為1：2：3，最短的邊長是5cm，則其最長的邊的長是（　　）

A．10cm

B．15cm

C．20cm

D．25cm

Answer 1

分析：首先根據三角形內角和定理和三個內角的度數之比，求出三個內角的度數分別為30°，60°，90°，則可確定本三角形為直角三角形，則最短的邊則為30°角所對的直角邊，最長的邊即為斜邊，則斜邊長為10cm．

解答：解：如圖：∵三個內角的度數之比為1：2：3，
∴∠A=60°，∠B=90°，∠C=30°，
∴此三角形為直角三角形，
∵最短的邊長是5cm，即AB=5cm，
∴AC=10cm，即最長的邊的長是10cm．
故選A．

點評：本題主要考查直角三角形的性質，三角形的內角和，特殊角的三角函數值，關鍵在于根據題意畫出圖形，求出各內角度數，確定本三角形為直角三角形．