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已知點C在線段AB上，且AC：CB=7：13，D為CB的中點，DB=9cm，求AB的長．

解：設AC的長為x．
∵D為CB的中點，DB=9cm，
∴CB=2DB=18cm；
∵AC：CB=7：13，
∴x：18=7：13，
解得，x=（cm），
∴AB=AC+BC=+18=，
即AB=．
分析：先由“D為CB的中點，DB=9cm”求得CB=2DB，然后根據“AC：CB=7：13”求得AC的長度；最后計算AB=AC+BC即可．
點評：本題考查了兩點間的距離．解題時，充分利用了線段間的“和、差、倍”的關系．另外，采取了“數形結合”的數學思想，使問題變得直觀化，降低了題的難度、梯度，提高了解題的速度．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如下圖，已知點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點M，N分別是AC，BC的中點，求線段MN的長度．
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（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜出MN的長度嗎？請你用一句簡潔的話表述你發現的規律．
（3）對于（1）題，如果我們這樣敘述它：“已知線段AC=6cm，BC=4cm，點C在直線AB上，點M，N分別是AC，BC的中點，求MN的長度．”結果會有變化嗎？如果有，求出結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點C在線段AB上，且AC=2BC，若AB=2cm，則BC=
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，已知點C在線段AB上，且AC=8cm，BC=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點，要求線段MN的長度，可進行如下的計算．請填空：
解：因為M是AC的中點，所以MC=
1
2
 
，因為AC=8cm，所以MC=4cm．
因為N是BC的中點，所以CN=
1
2
BC，因為BC=6cm，所以CN=
 
．所以MN=MC+CN=
 
．
（2）對于（1），如果AC=a cm，BC=b cm，其他條件不變，請求出MN的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖，已知點C在線段AB上，以AC和BC為邊在AB同側作正△ACM和正△BCN，連接AN，BM，分別交CM，CN于點P，G，連接PG．求證：PG∥AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點C在線段AB上，以AC和CB為邊，在AB的同側分別作正三角形△AMC和△CNB，連接AN和BM分別交MC、NC于P、G．
（1）求證：△MCB≌△ACN；
（2）猜想PG和AB的位置關系是怎樣的？并證明你的結論．

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