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【題目】已知OM⊥ON，斜邊長為4的等腰直角△ABC的斜邊AC在射線上，頂點C與O重合，若點A沿NO方向向O運動，△ABC的頂點C隨之沿OM方向運動，點A移動到點O為止，則直角頂點B運動的路徑長是 ．

【答案】8﹣4
【解析】解：如圖，起始位置時點B在B2處，在運動過程中，易知∠BOM=45°，所以點B的運動軌跡在∠MON的平分線上，

當OA1=OC1時，OB1的值最大，最大值為4，起始位置時，OB2的值最小，最小值為2 ，

所以B1B2=4﹣2 ，

在整個運動過程中，點B的運動軌跡是B2→B1→B2，

所以點B的運動路徑的長為2B1B2=8﹣4 ．

所以答案是8﹣4 ．

【考點精析】本題主要考查了等腰直角三角形的相關知識點，需要掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先填寫表，通過觀察后再回答問題：

a

0

0.0001

0.01

1

100

10000

…

0

0.01

x

1

y

100

…

（1）表格中x＝　 　，y＝　 　；

（2）從表格中探究a與數位變化可以發現：當被開方數a每擴大100倍時，擴大_________倍，請你利用這個規律解決下面兩個問題：

①已知，則　 　；

②已，若，用含m的代數式表示n，則n＝　 　；

（3）請根據表格提示，試比較與a的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是2個單位，一只烏龜從A點出發以2個單位/秒的速度順時針繞正方形運動，另有一只兔子也從A點出發以6個單位/秒的速度逆時針繞正方形運動，則第2018次相遇在（　　）

A. 點A B. 點B C. 點C D. 點D

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在暑期社會實踐活動中，以每千克0.8元的價格從批發市場購進若干千克西瓜到市場上去銷售，在銷售了40千克西瓜之后，余下的每千克降價0.4元，全部售完.銷售金額與售出西瓜的千克數之間的關系如圖所示.請你根據圖象提供的信息完成以下問題：

(1)求降價前銷售金額y(元)與售出西瓜x(千克)之間的函數關系式.

(2)小明從批發市場共購進多少千克西瓜?

(3)小明這次賣瓜賺了多少錢?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把一個圖形先沿著一條直線進行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動對稱變換．結合軸對稱變換和平移變換的有關性質，你認為在滑動對稱變換過程中，這兩個對應三角形(如圖)的對應點所具有的性質是( ).

A. 對應點所連線段都相等 B. 對應點所連線段被對稱軸平分

C. 對應點連線與對稱軸垂直 D. 對應點連線互相平行

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【題目】如圖，等邊三角形 ABC 的邊長為 3，過點 B 的直線 l⊥AB，且△ABC 與△A′BC′關于直線 l 對稱，D 為線段 BC′上一動點，則 AD+CD 的最小值是_____．

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【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，∠BAD=∠ACF=∠CBE，求∠DEC的度數。

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【題目】賽龍舟是端午節的主要習俗，某市甲乙兩支龍舟隊在端午節期間進行劃龍舟比賽，從起點A駛向終點B，在整個行程中，龍舟離開起點的距離y（米）與時間x（分鐘）的對應關系如圖所示，請結合圖象解答下列問題：

（1）起點A與終點B之間相距多遠？
（2）哪支龍舟隊先出發？哪支龍舟隊先到達終點？
（3）分別求甲、乙兩支龍舟隊的y與x函數關系式；
（4）甲龍舟隊出發多長時間時兩支龍舟隊相距200米？

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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD

（1）若∠AOC＝60°，求∠BOE的度數；

（2）若OF平分∠AOD，試說明OE⊥OF．

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