Question

【題目】已知∠AOB=60°，從點O引射線OC，使∠AOC=40°，作∠AOC的角平分線OD，
（1）依題意畫出圖形；
（2）求∠BOD的度數．

Answer 1

【答案】
（1）解：分兩種情況討論：當∠AOC在∠AOB的外部時，如圖1：

；

當∠AOC在∠AOB的內部時，如圖2：

（2）解：如圖1，∵射線OD平分∠AOC，

∴∠AOD= ∠AOC=20°，

∴∠BOD=∠AOB+∠AOD=80°；

如圖2，∵射線OD平分∠AOC，

∴∠COD= ∠AOC=20°，

∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOC+∠COD=40°

【解析】（1）根據題意畫出符合的兩種情況；（2）根據角平分線定義求出∠AOD，即可求出答案．
【考點精析】利用角的平分線對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線．