Question

7、如圖，已知P、Q是△ABC的BC邊上的兩點，BP=PQ=QC=AP=AQ，則∠BAC的大小為（　�。�

A、120°

B、110°

C、100°

D、90°

Answer 1

分析：根據等邊三角形的性質，得∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，再根據等腰三角形的性質和三角形的外角的性質求得∠BAP=∠CAQ=30°，從而求解．

解答：解：∵BP=PQ=QC=AP=AQ，
∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°，∠B=∠BAP，∠C=∠CAQ．
又∵∠BAP+∠ABP=∠APQ，∠C+∠CAQ=∠AQP，
∴∠BAP=∠CAQ=30°．
∴∠BAC=120°．
故選A．

點評：此題主要運用了等邊三角形的性質、等腰三角形的性質以及三角形的外角的性質．