Question

6．如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻后放在桌面上．

（1）小紅從中隨機摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；
（2）小明從這四張紙牌中隨機摸出兩張，用樹狀圖或表格法，求摸出的兩張牌面圖形都是中心對稱圖形的概率．

Answer 1

分析 （1）直接根據概率公式計算即可．
（2）首先畫出樹狀圖或列表列出可能的情況，再根據中心對稱圖形的概念可知，當摸出圓和平行四邊形時為中心對稱圖形，除以總情況數即可．

解答 解：（1）共有4張牌，正面是中心對稱圖形的情況有2種，所以摸到正面是中心對稱圖形的紙牌的概率是$\frac{1}{2}$；
（2）列表得：

	A	B	C	D
A		（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）		（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）		（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）

共產生12種結果，每種結果出現的可能性相同，其中兩張牌都是中心對稱圖形的有2種，即（B，C）（C，B）
∴P（兩張都是中心對稱圖形）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．正確利用樹狀圖分析兩次摸牌所有可能結果是關鍵，區分中心對稱圖形是要點．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．