精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
試驗與探究：我們知道分數
1
3
寫為小數即0.
•
3
，反之，無限循環小數0.
•
3
寫成分數即
1
3
．一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式．現在就以0.
•
7
為例進行討論：設0.
•
7
=x，由0.
•
7
=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即 10x-x=7，解方程得x=
7
9
于是得，0.
•
7
=
7
9
．
請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你能把無限循環小數0.
•
5
寫成分數，即0.
•
5
=
5
9
5
9
．
（2）你能化無限循環小數0.
•
7
•
3
為分數嗎？請仿照上述例子求解之．
分析：（1）利用已知0.
•
7
=x，由0.
•
7
=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，可以直接把0.
•
5
寫成分數；
（2）再利用已知得10y-y=7.373…-0.7373結果已經不是整數，要想出整數，y必須為100y，這樣可以求出．
解答：解：（1）∵0.
•
7
=x，由0.
•
7
=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，
∴0.
•
5
寫成分數，設0.
•
5
=y，即 10y-y=5.555…-0.55555=5．
∴10y-y=5
解方程得：y=
5
9
，即：0.
•
5
=
5
9

故填：
5
9
；

（2）∵0.
•
7
=x，由0.
•
7
=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，
∴0.
•
7
•
3
成分數，設0.
• 
7
•
3
=y，即 100y-y=73.73…-0.7373=73，
∵100y-y=99y=73，
解得：y=
73
99
．
即這個分數是
73
99
．
點評：此題主要考查了數的規律以及一元一次方程的解法，第2問的得出關鍵是發現100y-y=73.73…-0.7373=73，必須出整數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

試驗與探究：我們知道分數
1
3
寫為小數即0.
•
3
，反之，無限循環小數0.
•
3
寫成分數即
1
3
．一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式．現在就以0.
•
7
為例進行討論：設0.
•
7
=x，由0.
•
7
=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即10x-x=7，解方程得x=
7
9
，于是得0.
•
7
=
7
9
．
請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你把無限循環小數0.
•
5
寫成分數，即0.
•
5
=
 
．
（2）你能化無限循環小數0.
•
7
•
3
為分數嗎？請仿照上述例子求解之．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011-2012年江蘇省邳州市七年級第一學期期中質量調研（三）數學卷 題型：解答題

（本題5分）試驗與探究：我們知道分數寫為小數即，反之，無限循環小數 寫成分數即.一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式.現在就以為例進行討論：設 ，由…，可知，7.777… —0.777… =7，即 ,解方程得 于是得，.
請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你能把無限循環小數寫成分數，即=       .
（2）你能化無限循環小數 為分數嗎？請仿照上述例子求解之.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇徐州鄒莊中學七年級上期中模擬（三）數學試卷（解析版） 題型：解答題

試驗與探究：我們知道分數寫為小數即，反之，無限循環小數 寫成分數即.一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式.現在就以為例進行討論：設 ，由…，可知，7.777… —0.777… =7，即 ,解方程得  于是得，.

請仿照上述例題完成下列各題：

（1）請你能把無限循環小數寫成分數，即=        .

（2）你能化無限循環小數 為分數嗎？請仿照上述例子求解之.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011-2012年江蘇省邳州市七年級第一學期期中質量調研（三）數學卷 題型：解答題

（本題5分）試驗與探究：我們知道分數寫為小數即，反之，無限循環小數 寫成分數即.一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式.現在就以為例進行討論：設 ，由…，可知，7.777… —0.777… =7，即 ,解方程得  于是得，.

請仿照上述例題完成下列各題：

（1）請你能把無限循環小數寫成分數，即=        .

（2）你能化無限循環小數 為分數嗎？請仿照上述例子求解之.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视