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【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A，B的坐標分別為（－4，5），（－2，1）．

（1）寫出點C及點C關于y軸對稱的點C′的坐標；

（2）請作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′；

（3）求△ABC的面積．

【答案】 （1）點C（-1，3）， 點Cˊ(1,3)；（2）詳見解析；（3）面積為4

【解析】

（1）根據直角坐標系及關于y軸對稱的點的坐標特征即可得出結論；

（2）根據對稱軸垂直平分對應點連線，可得各點的對稱點，順次連接即可；

（3）利用“構圖法”求解△ABC的面積即可．

（1）點C（-1，3），點Cˊ(1，3)；

（2）如圖所示；

（3）S△ABC＝3×42×31×22×4＝12﹣3﹣1﹣4＝4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．

（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；

（2）畫出△A1B1C1沿x軸向右平移4個單位長度后得到的△A2B2C2；

（3）如果AC上有一點M（a，b）經過上述兩次變換，那么對應A2C2上的點M2的坐標是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：材料1：如果一個多項式中的字母按照任何次序輪換后，原多項式不變，那么稱該多項式是輪換多項式，簡稱輪換式.例如：多項式，將字母換字母，字母換字母，得到多項式，而，所以多項式是輪換式.我們把含有兩個字母的輪換式稱為二元輪換式，其中含字母，的二元輪換式的基本輪換式是和，像，等二元輪換式都可以用，表示，例如：.

材料2：因為，所以，對于二次項系數為1的二次三項式的因式分解，就是把常數項分解成兩個數的積，且使這兩數的和等于，即如果有，兩數滿足，，則有.如分解因式：因為，，所以.

請根據以上材料解決下列問題：

（1）式子①；②；③，④中，屬于輪換式的是 （填序號）；

（2）因式分解： ； ；

（3）若（其中），且，求的值并把式子因式分解.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩名運動員進行射擊選撥賽，每人射擊10次，其中射擊中靶情況如表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

第八次

第九次

第十次

甲

7

10

8

10

9

9

10

8

10

9

乙

10

7

10

9

9

10

8

10

7

10

（1）選手甲的成績的中位數是　 　分；選手乙的成績的眾數是　 　分；

（2）計算選手甲的平均成績和方差；

（3）已知選手乙的成績的方差是15，則成績較穩定的是哪位選手？請直接寫出結果．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D在AB上，CD＝CB，點E為BD的中點，且EA＝EC，點F為AC的中點，連接EF交CD于點M，連接AM．

（1）求證：EF＝AC；

（2）求線段AM、DM、BC之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，點D是AB上一點，過點D作DE⊥BC交BC于點E，交CA延長線于點F．

（1）證明：△ADF是等腰三角形；

（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的長，

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，現有邊長為1，a（a＞1）的一張矩形紙片ABCD，把這個矩形按要求分割，畫出分割線，并在相應的位置上寫出a的值．

（1）把這個矩形分成兩個全等的小矩形，且分成的兩個矩形與原矩形相似．

（2）把這個和矩形分成三個矩形，且每一個矩形都與原矩形相似，給出兩種不同的分割．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F是AD邊上的動點，E是AC邊上一點．若AE＝2，當EF＋CF取得最小值時，∠ECF的度數為( )

A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC， 點M在△ABC內，點P在線段MC上，∠ABP＝2∠ACM.

(1)若∠PBC＝10°，∠BAC＝80°，求∠MPB的值

(2)若點M在底邊BC的中線上，且BP＝AC，試探究∠A與∠ABP之間的數量關系，并證明.

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