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【題目】如圖，在中，，為邊上的中線，過點作于點，過點作的平行線，交的延長線于點，在的延長線上截取，連接、．若，，則的長為____________．

【答案】

【解析】

首先可判斷四邊形BGFD是平行四邊形，再由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，可得BD=FD，則可判斷四邊形BGFD是菱形，則GF=10，則AF=16，AC=20，在Rt△ACF中利用勾股定理可求出CF的值．

解：∵AG∥BD，BD=FG，

∴四邊形BGFD是平行四邊形，

∵CF⊥BD， ∴CF⊥AG，

又∵點D是AC中點，

∴BD=DF=AC，

∴四邊形BGFD是菱形，

∴GF=BG=10，則AF=26-10=16， AC=2×10=20，

∵在Rt△ACF中，∠CFA=90°，

∴即

故答案是：12．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將正六邊形ABCDEF繞點D逆時針旋轉27°得正六邊形A′B′C′DE′F′，則∠1＝___°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的空調，如表是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

5臺

18000元

第二周

4臺

10臺

31000元

（進價、售價均保持不變，利潤＝銷售總收入進貨成本）

（1）求A、B兩種型號的空調的銷售單價；

（2）若超市準備用不多于54000元的金額再采購這兩種型號的空調共30臺，求A種型號的空調最多能采購多少臺？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝26，P是AB上(不與點A、B重合)的任一點，點C、D為⊙O上的兩點，若∠APD＝∠BPC，則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”．

(1)若∠BPC＝∠DPC＝60°，則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎？并說明理由；

(2)若的長為π，求“回旋角”∠CPD的度數；

(3)若直徑AB的“回旋角”為120°，且△PCD的周長為24+13，直接寫出AP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點，過點C作AB的平行線交AE的延長線于點F，連接BF．

（1）求證：CF＝AD；

（2）若CA＝CB，試判斷四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】社區利用一塊矩形空地建了一個小型的惠民停車場，其布局如圖所示.已知停車場的長為52米，寬為28米，陰影部分設計為停車位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道.已知鋪花磚的面積為640平方米.

（1）求通道的寬是多少米？

（2）該停車場共有車位64個，據調查分析，當每個車位的月租金為200元時，可全部租出；當每個車位的月租金每上漲10元，就會少租出1個車位.當每個車位的月租金上漲多少元時，停車場的月租金收入為14400元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AM是⊙O直徑，弦BC⊥AM，垂足為點N，弦CD交AM于點E，連按AB和BE．

（1）如圖1，若CD⊥AB，垂足為點F，求證：∠BED＝2∠BAM；

（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BD，若∠ABE＝∠BDC，求證：AE＝2CN；

（3）如圖3，AB＝CD，BE：CD＝4：7，AE＝11，求EM的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點到直線的距離即為點到直線的垂線段的長．

（1）如圖1，取點M（1，0），則點M到直線l：y＝x﹣1的距離為多少？

（2）如圖2，點P是反比例函數y＝在第一象限上的一個點，過點P分別作PM⊥x軸，作PN⊥y軸，記P到直線MN的距離為d0，問是否存在點P，使d0＝？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

（3）如圖3，若直線y＝kx+m與拋物線y＝x2﹣4x相交于x軸上方兩點A、B（A在B的左邊）．且∠AOB＝90°，求點P（2，0）到直線y＝kx+m的距離最大時，直線y＝kx+m的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，C為線段BE上的一點，分別以BC和CE為邊在BE的同側作正方形ABCD和正方形CEFG，M、N分別是線段AF和GD的中點，連接MN

（1）線段MN和GD的數量關系是_____，位置關系是_____；

（2）將圖①中的正方形CEFG繞點C逆時針旋轉90°，其他條件不變，如圖②，（1）的結論是否成立？說明理由；

（3）已知BC=7，CE=3，將圖①中的正方形CEFG繞點C旋轉一周，其他條件不變，直接寫出MN的最大值和最小值．

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