【題目】如圖,在△ABC中,∠1=∠2,G為AD的中點,延長BG交AC于E、 F為AB上的一點,CF⊥AD于H,下列判斷正確的有( )
A.AD是△ABE的角平分線B.BE是△ABD邊AD上的中線
C.AH為△ABC的角平分線D.CH為△ACD邊AD上的高
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【題目】在平面直角坐標系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D為頂點的四邊形是平行四邊形,則點D的坐標為________________。
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分別為BC,AB邊上一點,∠ADE=∠C.
(1)求證:△BDE∽△CAD;
(2)若CD=2,求BE的長.
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【題目】如圖,將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊,其中有兩塊是邊長都為的大正方形,兩塊是邊長都為
的小正方形,五塊是長為
、寬為
的全等小矩形,且
>
.(以上長度單位:cm)
(1)觀察圖形,可以發現代數式可以因式分解為 ;
(2)若每塊小矩形的面積為10,四個正方形的面積和為58
,試求圖中所有裁剪線(虛線部分)長之和.
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【題目】小明同學在計算一個多邊形(每個內角小于180°)的內角和時,由于粗心少算一個內角,結果得到的和是2020°,則少算了這個內角的度數為 _________.
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【題目】已知為等邊三角形,點
為直線
上一動點(點
不與點
、點
重合).連接
,以
為邊向逆時針方向作等邊
,連接
,
(1)如圖1,當點在邊
上時:
①求證:;
②判斷之間的數量關系是 ;
(2)如圖2,當點在邊
的延長線上時,其他條件不變,判斷
之間存在的數量關系,并寫出證明過程;
(3)如圖3,當點在邊
的反向延長線上時,其他條件不變,請直接寫出
之間存在的數量關系為 .
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【題目】如圖,已知△ABC∽△ADE,AB=30cm,BD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75°,∠ABC=40°.
求:(1)∠ADE和∠AED的度數;
(2)DE的長.
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【題目】點A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網格的格點上,建立平面直角坐標系如圖所示.若P是軸上使得∣PA—PB∣的值最大的點,Q是
軸上使得QA+QB的值最小的點,則OP·OQ=__________.
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