Question

【題目】已知反比例函數y1＝的圖象與一次函數y2＝ax＋b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，－2）．

（1）求這兩個函數的表達式；

（2）根據圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)y＝2x＋2，y＝；(2) －2＜x＜0或x＞1．

【解析】試題分析：（1）由A在反比例函數圖象上，把A的坐標代入反比例解析式，即可得出反比例函數解析式，又B也在反比例函數圖象上，把B的坐標代入確定出的反比例解析式即可確定出m的值，從而得到B的坐標，由待定系數法即可求出一次函數解析式；

（2）根據題意，結合圖象，找一次函數的圖象在反比例函數圖象上方的區域，易得答案．

試題解析：（1）∵A（1，4）在反比例函數圖象上，

∴把A（1，4）代入反比例函數y1=得：4=，解得k1=4，

∴反比例函數解析式為y1=，

又B（m，﹣2）在反比例函數圖象上，

∴把B（m，﹣2）代入反比例函數解析式，

解得m=﹣2，即B（﹣2，﹣2），

把A（1，4）和B坐標（﹣2，﹣2）代入一次函數解析式y2=ax+b得：

，

解得：，

∴一次函數解析式為y2=2x+2；

（2）根據圖象得：﹣2＜x＜0或x＞1．