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如圖，DE為半圓的直徑，O為圓心，DE=10，延長DE到A，使得EA=1，直線與半圓交于、兩點，且．

（1）求弦BC的長；
（2）求的面積
（1）弦的長為．（2）的面積為．

試題分析：（1）過點O作OM⊥BC于M.由垂徑定理可得：BM=CM.由，

，得到，在Rt△COM中，根據勾股定理得，從而可得．
（2）在Rt△AOM中，.求得.進一步求得所以．
試題解析：（1）過點O作OM⊥BC于M.
由垂徑定理可得：BM=CM.
∵,
∴.
∵直徑DE=10， EA=1，
∴.
∴.
∴.
在Rt△COM中，.
∴.
∴.
∴.
(2)在Rt△AOM中，.
∴.
∴.
∵OM⊥AC,
∴.所對的直角邊等于斜邊的一半．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網格中，△ABC各頂點都在格點上，點A，C的坐標分別為（﹣5，1）、（﹣1，4），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2；
（3）點C1的坐標是    ；點C2的坐標是    ；過C、C1、C2三點的圓的圓弧的長是   （保留π）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓內接四邊形ABDC，AB是⊙O的直徑，OD⊥BC于E．

（1）求證：∠BCD=∠CBD；
（2）若BE=4，AC=6，求DE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個圓形輪子的一部分，請你用直尺和圓規把它補完整.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為5cm，點P到⊙O的最近距離是2，那么點P到⊙O的最遠距離是（ ）
A．7cmB．8cmC．7cm或12cmD．8cm或12cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙M與x軸相交于點A（2，0），B（8，0），與y軸相切于點C，圓心M的坐標為        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為5cm，弦AB的長為8cm，則圓心O到弦AB的距離為_______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B、C三點是⊙O上的點，∠ABO="55°," 則∠BCA的度數是（　�。�

A．55°          B．70°          C．35°         D．27.5°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC和△A′B′C是兩個完全重合的直角三角板，∠B=30°，斜邊長為10cm．三角板A′B′C繞直角頂點C順時針旋轉，當點A′落在AB邊上時，CA′旋轉所構成的扇形的弧長為       cm．

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