Question

【題目】先閱讀材料，然后按照要求答題。

閱讀材料：為了解方程，我們可以將視為一個整體，然后設，，則原方程可化為：

①

解得：

當時，，

∴，

當時，，

∴，

∴原方程的解為：，

解答問題：

（1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用____________法達到了解方程的目的，體現了轉化的數學思想；

（2）請利用以上知識解決問題：若，求的值。

Answer 1

【答案】（1）換元；（2）4

【解析】

(1)根據題目的變形可以看出運用了換元法和整體思想在解答這道題，故得出結論為換元法;
(2)先設，原方程可以變為：，再解一道關于y的方程求出y的值，即的值．

解：(1)根據題目的變形可以看出運用了換元法和整體思想在解答這道題，故得出結論為換元法；

(2)設，

則原方程變形為：，

整理，得，即，

解得：（不合題意，舍去），

即：