【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分別在直線y=
x+b和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．如果點A1（1，1），那么點A2018的縱坐標是_____．
【答案】
【解析】
因為每個A點為等腰直角三角形的直角頂點，則每個點A的縱坐標為對應等腰直角三角形的斜邊一半．故先設出各點A的縱坐標，可以表示A的橫坐標，代入解析式可求點A的縱坐標，規律可求．
分別過點A1，A2，A3，…向x軸作垂線，垂足為C1，C2，C3，…
∵點A1（1，1）在直線y=
x+b上
∴代入求得：b=
∴y=x+
∵△OA1B1為等腰直角三角形
∴OB1=2
設點A2坐標為（a，b）
∵△B1A2B2為等腰直角三角形
∴A2C2=B1C2=b
∴a=OC2=OB1+B1C2=2+b
把A2（2+b，b）代入y=x+
解得b=
∴OB2=5
同理設點A3坐標為（a，b）
∵△B2A3B3為等腰直角三角形
∴A3C3=B2C3=b
∴a=OC3=OB2+B2C3=5+b
把A2（5+b，b）代入y=x+
解得b=
以此類推，發現每個A的縱坐標依次是前一個的倍
則A2018的縱坐標是()2017
故答案為：()2017
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖∠ABC＝∠ADC＝90°，M，N分別是AC、BD的中點．
（1）求證：MN⊥BD．
（2）若∠BAD＝45°，連接MB、MD，判斷△MBD的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊AD落在對角線BD上，折痕為DE，且A點落在對角線F處．若AD=3，CD=4，則AE的長為（ ）
A. 
B. 1 C. 2 D. 
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【題目】定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形．
（1）如圖1，等腰直角四邊形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°．
①若AB=CD=1，AB∥CD，求對角線BD的長．
②若AC⊥BD，求證：AD=CD；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，點P是對角線BD上一點，且BP=2PD，過點P作直線分別交邊AD，BC于點E，F，使四邊形ABFE是等腰直角四邊形，求AE的長．
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【題目】關于x的方程2x2﹣5xsinA+2=0有兩個相等的實數根，其中∠A是銳角三角形ABC的一個內角．
（1）求sinA的值；
（2）若關于y的方程y2﹣10y+k2﹣4k+29=0的兩個根恰好是△ABC的兩邊長，求△ABC的周長．
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【題目】已知，如圖，拋物線y=ax2+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，點A在點B左側，點B的坐標為（1，0）、C（0，﹣3）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值．
（3）若點E在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？如存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】6月14日是“世界獻血日”，某市采取自愿報名的方式組織市民義務獻血．獻血時要對獻血者的血型進行檢測，檢測結果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型．在獻血者人群中，隨機抽取了部分獻血者的血型結果進行統計，并根據這個統計結果制作了兩幅不完整的圖表：
血型 | A | B | AB | O |
人數 |
| 10 | 5 |
|
（1）這次隨機抽取的獻血者人數為 人，m= ；
（2）補全上表中的數據；
（3）若這次活動中該市有3000人義務獻血，請你根據抽樣結果回答：
從獻血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計這3000人中大約有多少人是A型血？
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